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[主观题]

均质圆柱体重为P、半径为r,,在半径为R的圆柱形槽内做纯滚,如图所示。求圆柱体在槽内最低位置附近

做微小滚动的周期。

均质圆柱体重为P、半径为r,,在半径为R的圆柱形槽内做纯滚,如图所示。求圆柱体在槽内最低位置附近做微

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第1题
上端固定的绳绕在一重P、半径为R的均质圆柱体中部,求圆柱体重心向下运动的加速度、圆柱体的角加速度和绳的拉力。

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第2题
相同的两个均质圆球半径为r,重为W,放在半径为R的中空而两端开口的直圆筒内(见图a)。求圆筒不致

相同的两个均质圆球半径为r,重为W,放在半径为R的中空而两端开口的直圆筒内(见图a)。求圆筒不致因球作用而倾倒的最小重量。

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第3题
如图,均质圆柱体A半径为R,质量为m,可沿水平面作纯滚动。在其质心A上用铰链悬连了长为Ɩ=2R,质量为m
的均质杆AB。试采用拉格朗日方程,求在水平力F作用下系统的运动微分方程。若初瞬时系统静止、θ=0°,求力F作用瞬间,圆柱体质心A的加速度。

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第4题
题12-16图所示系统,均质圆柱体的轮子半径为r,质量为m1。连杆AB长为l,质量为m2,可视为均
质细杆。滑块A质量为m3,沿铅垂光滑导轨滑动。滑块在最高位置(θ=0)受到微小扰动后,从静止开始运动。试求当滑块到达最低位置时轮子的角速度(各处摩擦不计)。

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第5题
均质圆柱体A和B的质量均为m,半径为r,1绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上,绳的另1端绕在圆柱B上,如图1
2-23a所示。摩擦不计。求:(1)圆柱体B下落时质心的加速度:(2)若在圆柱体A上作用1逆时针转向,矩为M的力偶,问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。

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第6题
均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m,半径都等于r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面与水
平面的夹角为θ,如图12-19a所示。如杆的质量忽略不计,求杆AB的加速度和杆的内力。

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第7题
重为P1=450N的均质梁AB。梁的A端为固定铰支座,另1端搁置在重W2=343N的线圈架的芯轴上,轮
心C为线圈架的重心。线圈架与AB梁和地面间的静滑动摩擦因数分别为fs1=0.4,fs2=02,不计滚动摩阻,线圈架的半径R=0.3m,芯轴的半径r=0.1m。在线圈架的芯轴上绕1不计重量的软绳,求使线圈架由静止而开始运动的水平拉力F的最小值。

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第8题
题12-6图(a)所示,滚子重为P,半径为R,在滚子的鼓轮上绕有一细绳,绳上作用不变力F,其方向总与水

题12-6图(a)所示,滚子重为P,半径为R,在滚子的鼓轮上绕有一细绳,绳上作用不变力F,其方向总与水平成θ角,鼓轮半径为r,在力F作用下,滚子沿水平面作纯滚动,滚子中心O在水平方向的位移为S,试求力F在位移S上所做的功。

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第9题
链条全长l=1m,单位长度质量为p=2kg/m,悬挂在半径为R=0.1m,质量m=1kg的滑轮上,在图13-8a所示位置
自静止开始下落(给以初始扰动)。设链条与滑轮无相对滑动,滑轮为均质圆盘,求链条离开滑轮时的速度。

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第10题
如题6-12图(a)所示,半圆柱体重P,重心C到圆心O点4R的距离a=4R/3π,其中R为圆柱体半径,如半圆柱

如题6-12图(a)所示,半圆柱体重P,重心C到圆心O点4R的距离a=4R/3π,其中R为圆柱体半径,如半圆柱体和水平间的摩擦3π因数为fs,求半圆柱体被拉动时所偏过的角度θ=?

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