题目内容
（请给出正确答案）
利用玻尔一索末菲的量子化条件，求:
(1)一维谐振子的能量:
(2)在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
已知外磁场H=10T，玻尔磁子
试计算运能的量子化间隔∆E，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。
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答:
7、根据玻尔的理论轨道角动量的量子条件，证明电子在第n个玻尔轨道上运动时.伴随信运动电子的电子波波长恰等于轨道周长的1/n。
己知一离散系统的状态方程和输出方程表示为
(1)给定
,求状态方程的零输入解;
(2)求系统的差分方程表示式;
(3)给定(1)的起始条件,且给定x(n)=2n,n≥0.求输出响应y(n),并求(2)中差分方程的特解.
利用NYSE.RAW中的数据。
(i)估计教材方程(12.47)中的模型并求OLS残差平方。求u2t在整个样本中的平均值、最小值和最大值。
(ii)利用OLS残差平方估计如下的异方差性模型
报告估计系数、标准误、R²和调整R²。
(ii)将条件方差描述成滞后return-1的函数。方差在return_，取何值时最小？这个方差是多少？
(iii)为了预测动态方差，第(ii)部分的模型得到了负的方差估计值吗？
(v)第(ii)部分中的模型拟合效果比教材例12.9中的ARCH(1)模型更好还是更差？请解释。
(vi)在教材方程(12.51)的ARCH(1)回归中添加二阶滞后ut-22。这个滞后看起来重要吗？这个ARCH(2)模型比第(ii)部分中的模型拟合得更好吗？
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)，b1，b2，...，bn是任意n个数，显然
适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求：
1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。
均质杆AB长为l，质量为m，用柔索静止悬挂在O点。今有一质量为m0的子弹以速
度水平射入杆内，又以速度
穿出。设子弹射入处距A点的距离为h，求子弹穿出后AB杆上B点的速度。
(s).现将隔板撤掉,整个系统达到热平衡,求末态温度t及过程的△H.已知:Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435J·mol-1·K-1,且假设均不随温度而变化.
