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[主观题]

质量为m的小球沿光滑轨道滑下，轨道形状如图1-10所示。求：（1)要使小球沿圆形轨道运动1周，小球开

质量为m的小球沿光滑轨道滑下，轨道形状如图1-10所示。求：(1)要使小球沿圆形轨道运动1周，小球开始下滑时的高度H至少应多大？(2)如果小球从h=2R的高度处开始滑下，小球将在何处以何速率脱离轨道？其后运动将如何？

质量为m的小球沿光滑轨道滑下，轨道形状如图1-10所示。求：（1)要使小球沿圆形轨道运动1周，小球开

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第1题

如图所示，一个质量为m的小球从内壁为半球形的容器边缘点A滑下。设容器质量为m，半径为R，内壁光

滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上。开始时小球和容器都处于静止状态。当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到向上的支持力为多大？

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第2题

如题3-34图所示，一个质量为m的小球，从内璧为半球形的容器边缘点A滑下，设容器质量为m'，半

径为R，内璧光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上，开始时小球和容器都处于静止状态，当小球沿内壁滑到容器底部的点B时受到向上的支持力为多大？

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第3题

如题3-28图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时，弹簧被压缩然后在弹簧弹性力的作用下，小球

如题3-28图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时，弹簧被压缩然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计，已知是半径r=0.15m的半圆弧，AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。

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第4题

如本题图，一重物从高度为h处沿光滑轨道滑下后，在环内作圆周运动。设圆环的半径为R，若要重物转至

圆环顶点刚好不脱离，高度h至少要多少？

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第5题

如本题图，在一竖直面内有一光滑的轨道，轨道左边是光滑弧线，右边是足够长的水平直线。现有质量分

别为m_A和m_B的两个质点，B在水平轨道上静止，A在高h处自静止滑下，与B发生完全弹性碰撞。碰后A仍可返回到弧线的某一高度上，并再度滑下。求A、B至少发生两次碰撞的条件。

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第6题

质量为m=5kg的重物系于弹簧上，沿半径r=20cm的光滑圆环自A点静止滑下，弹赞的原长OA=20cm。欲使重

物在B点时对圆环的压力等于零，则弹簧的刚性系数应多大？

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第7题

沿半径为R的半球形碗的光滑内壁，质量为m的小球以角速度ω在一水平面内做匀速圆周运动，求该水平面离碗底的高度。

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第8题

质量为m₀的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑的水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的

小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m₀=3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

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第9题

一质量为m的小球最初静止于如图所示的A点，然后沿半径为r的光滑圆弧的内表面ADCB下滑.试求小球

在C点时的角速度和对圆弧表面的作用力。

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第10题

如图12-24a所示，质量m=3kg且长度ED=EA=200mm的直角弯杆，在点D铰接于加速度运动的板上。为了防止杆

的转动，在板上A，B两点固定两个光滑螺栓，整个系统位于铅垂面内，板沿直线轨道运动。

(1)若板的加速度a=2g(g为重力加速度)，求螺栓A或B及铰D给予弯杆的力;

(2)若弯杆在A，B处均不受力，求板的加速度a及铰D给与弯杆的力。

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