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[主观题]
设A,B是两个nxn实对称矩阵,且B是正定矩阵。证明:存在一nxn实可逆矩阵T使T'AT与T'BT同时为对角形。
查看答案
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(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是
实矩阵,
是正定矩阵(实)。证明:
等号当且仅当B=0时成立.
(2)设是n阶实矩阵,
求证:
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x),并设证明:
2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x),f(x))=1当且仅当|G(F)|≠0。