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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：(1)是

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：（1)是

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总，证明：

(1) 从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总中，样本均值的方差最小。

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更多“从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，.…”相关的问题

第1题

从总体X中抽取容量为n的样本X₁，X₂，...，X_n，样本均值记作X_n，样本方差记作S_n

²，若再抽取一个样本X_n+1，使样本容量增加为n+1，证明：

(1) 增容后的样本均值为

(2) 增容后的样本方差为

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第2题

设总体X~N(0,θ)，未知参数θ＞0，从总体中抽取容量为n的简单随机样本X_{1<／sub>...X_{n<／sub>.若观测10次，即n=10,样本均值为1，样本二阶(原点)矩为11，则以下选项正确的是()。}}

设总体X~N（0,θ)，未知参数θ＞0，从总体中抽取容量为n的简单随机样本X_{1<／sub>...X_{n<／sub>.若观测10次，即n=10,样本均值为1，样本二阶（原点)矩为11，则以下选项正确的是（)。}}

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第3题

从正态总体N(μ，0.5²)中抽取容量为10的样本X₁，X₂，…，X_n。(1)已知μ=0，求的概率；

从正态总体N（μ，0.5²)中抽取容量为10的样本X₁，X₂，…，X_n。（1)已知μ=0，求的概率；

从正态总体N(μ，0.5²)中抽取容量为10的样本X₁，X₂，…，X_n。

(1)已知μ=0，求的概率；

(2)μ未知，求的概率。

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第4题

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，...，X_n是取自总

设总体X服从正态分布N（μ，σ²)，其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，...，X_n是取自总

体X的一个样本，其中，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：

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第5题

从总体中抽取容量为n的样本X₁，X₂，...，X_n，设c为任意常数，k为任意正数，作变换证明：Y

_i=k(X_i-c)(i=1，2，...，n)。证明：(1)

其中

分别是X₁，X₂，...，X_n的样本均值及样本方差;

分别是Y₁，Y₂，...，Y_n的样本均值及样本方差。

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第6题

设X₁，X₂，...X_n是取自总体X的样本，估计.

设X₁，X₂，...X_n是取自总体X的样本，估计.

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第7题

设总体X的概率密度为，X₁，X₂，...，X_n为总体X的样本，其样本方差为S²，则ES²

设总体X的概率密度为，X₁，X₂，...，X_n为总体X的样本，其样本方差为S²，则ES²=()。

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第8题

若随机变量x~N（μ,σ2),且σ已知,从中随机抽取样本x1,x2……xn，n<30,则由x估计的置信区间时所依据的统计量为（)。

A.F

B.X²

C.T

D.Z

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第9题

设样本(X₁，X₂， …，X₄)是来自正态总体X ~N(0，22 )的样本，且

设样本（X₁，X₂， …，X₄)是来自正态总体X ~N（0，22 )的样本，且

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第10题

若随机变量x~N（μ,σ²)，且σ已知，从中随机抽取样本x1，x2.....xn，n＜30，则由x估计μ的信区间时所依据的统计量为（）。

A.t

B.F

C.x²

D.z

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