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（请给出正确答案）
令(yi)代表一个I(1)序列。假设
的提前一期预报值，令
的提前一期预报值。解释为什么预报
有相同的预报误差。
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(i) 如果你利用一个容量为n的随机样本进行score。对voucheri的简单回归， 那么， 普通最小二乘估计量能给出教育券项目影响的一个无偏估计量吗？
(ii)假设你还可以搜集到一些诸如家庭收入、家庭结构(比如孩子是否与双亲住在一起)和父母的受教育水平等背景信息。为了得到教育券项目影响的无偏估计量，你需要控制这些因素吗？请解释。
(iii)你为什么应该在回归中包含这些家庭背景变量？有没有你不包含这些背景变量的情况呢？
令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程：
(i)求出E(xt)和Var(xt)。它们取决于t吗？
(ii)证明Cor(xt,xt+1)=-1/2，Corr(xt,xt+2)=1/3。
(提示：最简单的方法是利用习题1中的公式。)
(iii)在h＞2时，Corr(xt,xt+h)是多少？
(iv)(xt)是渐近无关过程吗？
A、Yi=β0+βiXi3+μi
B、Yi=β0+β1(β2Xi)+μi
C、Yi=1+β0(1？Xiβ1)+μi
D、Yi=β0+β1X1i+β2X2i+μi
E、logYi=β0+β1logXi+ui
设
(n＞2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,
为样本均值.记
求
(I)Yi的方差DYi,i=1,2,...,n;
(II)Yi与Yn的协方差Cov(Yi,Yn);
(III)常数C使
;
(IV)
设
为直角坐标系，又Pi(xi,yi,zi)(i=1,2,3)为不同的三点
l)确定线段P1P2的中点坐标:
2)若P1,P2,P3不共线，试证△P1P2P3的重心的坐标为
(注:设Pi(xi,yi,zi),i=1,2....n.则由坐标
所确定的点P称为Pi(1≤i≤n)的重心.)
在化工产业的企业总体中，令rd表示年研发支出，sales表示年销售额(都以百万美元计)。
(i)写一个模型(不是估计方程)，其中rd和sales之间的弹性为常数。哪一个参数代表弹性？
(ii)再用RDCHEM.RAW中的数据估计模型。用通常的形式写出估计方程。rd关于sales的弹性估计值是多少？用文字解释这个弹性的含义。
利用CONSUMP.RAW中的数据。一种消费的持久收入假说(permanentincomehypothesis，PIH)认为：消费的增长是不可预测的。[还有一种PIH认为消费本身的变化是不可预测的;参见Mankiw(1994，Chapter15)对PIH的讨论。]令
表示人均真实(非耐用消费品和服务)消费的增长。那么PIH意味着
时期所知道的信息;此时，t代表年份。
(i)通过估计
来检验持久收入假说。明确表述原假设和备择假设。你能得出什么结论？
(ii)在第(i)部分的回归中添加变量gyt-1和i3t-1其中gyt-1是真实人均可支配收入的增长，i3t是3月期国债利率;注意，二者在回归中都使用滞后。添加的这两个变量是联合显著的吗？
考虑简单回归模型
y=β0+β1x+u
令z为x的二值工具变量。运用教材(15.0)，证明Ⅳ估计量β1可以写成：
的那部分样本中yi和xi的样本平均值，而
的样本平均值。该估计量称为群组估计量，它是由沃德(Wald，1940)最先提出。
利用WAGEPAN.RAW中的数据。
(i)考虑非观测效应模型
(ii)用FD估计第(i)部分中的方程，并检验不同时期的教育回报没有变化的原假设。
(iii)利用一个足够稳健的检验，也就是容许FD误差Δuir中存在任何形式的异方差和序列相关的检验，检验第(ii)部分中的假设。你的结论有变化吗？
(iv)现在，容许是否加入工会的差别(与受教育水平一起)在不同时期有所变化，用FD估计这个方程。1980年加入工会与不加入工会的估计工资差别是多少？1987年呢？这个差别在统计上显著吗？
(v)检验工会关系差别在不同时期没有发生变化的原假设，并根据你对第(iv)部分的回答讨论你的结论。
在例7.2中，令noPC表示一个虚拟变量：没有一台个人计算机的学生取值1，否则取值0。
(i)如果用noPC取代方程(7.6)中的PC，所估计方程的截距会怎么样？noPC的系数是多少？
(ii)如果用noPC取代PC，R2会有什么变化？
(iii)PC和noPC应该都作为自变量包括进模型中吗？请解释。
