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求函数u=xyz在附加条件1/x+1/y+1/z=1/a(x>0,y>0,x>0,a>0)下的极值.

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第1题
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):(1)u=f(x2-y2,ezy);(2)
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):(1)u=f(x2-y2,ezy);(2)

求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):

(1)u=f(x2-y2,ezy);

(2)

(3)u=f(x,xy,xyz).

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第2题
求函数u=xyz在点P(1,1,1)沿梯度方向的方向导数.

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第3题
函数u=xyz在点(1,1,1)处的梯度的模为√3。()
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第4题
设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:(1)Y1=2X;(2)Y2=-X+1;(3)Y3
设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:(1)Y1=2X;(2)Y2=-X+1;(3)Y3

设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:

(1)Y1=2X;

(2)Y2=-X+1;

(3)Y3=X2

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第5题
设f(x)是x的二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x求函数f(x).
设f(x)是x的二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x求函数f(x).

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第6题
求下列函数在指定点处沿指定方向l的方向导数:(1)在点(x,y)≠(0,0)处沿方向(2)在点P0(2,4)处

求下列函数在指定点处沿指定方向l的方向导数:

(1)在点(x,y)≠(0,0)处沿方向

(2)在点P0(2,4)处沿方向

(3)f(x,y,z)=2x2+y2-4z2在点(x,y,z)处沿方向角分别为π/3,π/4,2π/3的方向;

(4)f(x,y,z)=cos(xy)+sin(yz)在点P0(2,0,-3)处沿方向

(5)f(x,y,z)=xy2+z3-xyz在点P0(1,1,2)处沿方向角分别为α=60°、β=45°、γ=60°的方向;

(6)f(x,y,z)=xyz在点A(5,1,2)处沿从点A到点B(9,4,14)的方向

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第7题
求函数f(x)=1/x按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式.
求函数f(x)=1/x按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式.

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第8题
已知函数y=(x+1)2(x+C)是方程 的通解,求满足初始条件的特解.
已知函数y=(x+1)2(x+C)是方程 的通解,求满足初始条件的特解.

已知函数y=(x+1)2(x+C)是方程的通解,求满足初始条件的特解.

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第9题
下列条件求解析函数f(x)=u十iv;(1) ;(2)v=2xy+3x;(3)u=2(x-1)y,f(2)=-i;(4)

下列条件求解析函数f(x)=u十iv;

(1);

(2)v=2xy+3x;

(3)u=2(x-1)y,f(2)=-i;

(4)

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第10题
在映射u=z2下,下列曲线的像是什么?并画出它们的图形.(1)y=x+1;(2)y2=x2+1.

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