求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):
(1)u=f(x2-y2,ezy);
(2)
(3)u=f(x,xy,xyz).
设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:
(1)Y1=2X;
(2)Y2=-X+1;
(3)Y3=X2。
求下列函数在指定点处沿指定方向l的方向导数:
(1)在点(x,y)≠(0,0)处沿方向
(2)在点P0(2,4)处沿方向
(3)f(x,y,z)=2x2+y2-4z2在点(x,y,z)处沿方向角分别为π/3,π/4,2π/3的方向;
(4)f(x,y,z)=cos(xy)+sin(yz)在点P0(2,0,-3)处沿方向
(5)f(x,y,z)=xy2+z3-xyz在点P0(1,1,2)处沿方向角分别为α=60°、β=45°、γ=60°的方向;
(6)f(x,y,z)=xyz在点A(5,1,2)处沿从点A到点B(9,4,14)的方向
已知函数y=(x+1)2(x+C)是方程的通解,求满足初始条件的特解.
下列条件求解析函数f(x)=u十iv;
(1);
(2)v=2xy+3x;
(3)u=2(x-1)y,f(2)=-i;
(4)