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[主观题]

将抛物线y=x(x-a)在x∈[0,a]和x∈[a,c]的弧段分别绕x轴旋转一周后,所得到旋转体的体积相等,求c与a的关系.

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第1题
取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续,当且仅当对每个ε >0.存在一个δ>0,使得对所有x.若|x-a|<δ则|f(x)-f(a)|<ε.把上述定义用符号化的形式表达。

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第2题
设有n阶多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a0证明:若将它改写为f(x)=bn
设有n阶多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a0证明:若将它改写为f(x)=bn

设有n阶多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a0证明:若将它改写为

f(x)=bn(x-a)n+bn-1(x-a)n-1+...+b0,

k=1,2...,n.f(0)(a)=f(a).

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第3题
用列举法表示下列集合:(1)方程x2-7x+12=0的根的集合(2)抛物线y=x与直线x-y=0交点的集合(3)集合{x||x-1|≤5,x为整数)
用列举法表示下列集合:(1)方程x2-7x+12=0的根的集合(2)抛物线y=x与直线x-y=0交点的集合(3)集合{x||x-1|≤5,x为整数)

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第4题
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:(1)由
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:(1)由

化二重积分

为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:

(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;

(2)由x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;

(3)由直线y=x,x=2及双曲线(x>0)所围成的闭区域;

(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x2+y2≤<4}.

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第5题
用x-a,x-b,x-c除f(x)的余数依次为r,s,t。试求用g(x)=(x-a)(x-b)(x-c)除f(x)的余式。

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第6题
已知f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d),且f'(x0)=(c-a)(c-b)(c-d),则必有().
已知f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d),且f'(x0)=(c-a)(c-b)(c-d),则必有().

A.x0=a

B.x0=b

C.x0=c

D.x0=d

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第7题
一质点相对观察者O运动,在任意时刻t,其位置为x=vt,y=gt²/2质点运动的轨迹为抛物线,若另一观察者O’以速率v沿x轴正向相对于O运动。试问质点相对O的轨迹和加速度如何?

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第8题
椭图抛物面(x²/2)+(y²/2)可以通过抛物线z=x²/2绕z轴旋转得到。()
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第9题
从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1)再从Q作这条抛物线的切线与x
从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1)再从Q作这条抛物线的切线与x

轴交于P2,然后又从P2作x轴的垂线,交抛物线于点Q2,依次重复上述过程得一系列点P1,Q2,...Pn,Qn,.....

(1)求;

(2)求级数的和;

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第10题
假设真实模型是,但你估计了。如果你利用Y在X=-3、-2、-1、0、1、2、3处的观测并估计了“不正确”的模型,

假设真实模型是,但你估计了。如果你利用Y在X=-3、-2、-1、0、1、2、3处的观测并估计了“不正确”的模型,这些估计值将出现什么偏误?

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