题目内容
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[主观题]
设二次型其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.(1)求k,m;(2)用正交变换化二次型为
设二次型其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.（1)求k,m;（2)用正交变换化二次型为
设二次型
其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.
(1)求k,m;
(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵
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，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
求a的值。
分别作下列可逆矩阵变换，求新的二次型。
的矩阵为n阶五对角对称矩阵
写出二次型
，证明：f(x1，x2，...，xn)的秩等于矩阵。
下的最大值为方阵A的最大特征值。
是A属于
1的一个特征向量，记
其中E为三阶单位矩阵。
