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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设f(x)，g(x)∈C[a，b]且g(x)≥0，则存在ξ∈[a，b]，使得。

试证明：设f（x)，g（x)∈C[a，b]且g（x)≥0，则存在ξ∈[a，b]，使得。

试证明：设f(x)，g(x)∈C[a，b]且g(x)≥0，则存在ξ∈[a，b]，使得试证明：设f（x)，g（x)∈C[a，b]且g（x)≥0，则存在ξ∈[a，b]，使得。试证明：设f( 。

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第1题

设＜ G,*＞是一个群,而a∈G,如果f是从G到G的映射.使得对于每一个x∈G,都有f（x)=a*x*a^-1,试证明:f是一个从G到G上的自同构。

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第2题

(1)设f(x)，g(x)∈C[-a，a]，f(-x)+f(x)=A，g(-x)=g(x)，证明：；(2) 计算。

（1)设f（x)，g（x)∈C[-a，a]，f（-x)+f（x)=A，g（-x)=g（x)，证明：；（2) 计算。

(1)设f(x)，g(x)∈C[-a，a]，f(-x)+f(x)=A，g(-x)=g(x)，证明：；

(2) 计算。

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第3题

设f（x).g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)=g'（x)，x∈（a，b)，证明存在常数C，使得f（x)=g（x)+C，x∈[a，b]。

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第4题

试证明：设f(x)∈C[a，b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则。

试证明：设f（x)∈C[a，b]，且F（x)为f（x)的一个原函数，则。

试证明：设f(x)∈C[a，b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则。

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第5题

设f（x)， g（x)∈P[x], f（x)≠0, g（x)≠0，又deg（f（x)g（x))=degg（x). 试证f（x)=c∈P.

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第6题

设（f（x)， g（x))=1. 试证（f（x)g（x),4（x)+ g（x))=1.

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第7题

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x

设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f（x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g（x

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有

证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x)的零点.

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第8题

设f（x)和g（x)在[a，b]上连续，且f（a)＜ g（a)，f（b)＞g（b)。证明：在（a，b)内至少存在一点ξ，使得f（ξ)=g（ξ)。

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第9题

设函数f（x)和g（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导,证明（a,b)内存在一点ξ,使得

设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明(a,b)内存在一点ξ,使得

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第10题

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f（x)在区间[a,b]上连续,g（x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点

x[a,b],使下式成立

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