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[主观题]

设{xn}是一单调数列,证明的充分必要条件是:存在{xn}的子列满足.

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第1题
数列{xn}收敛是其有界的()条件。

A.必要不充分

B.充分不必要

C.充分必要

D.以上都不是

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第2题
limn→∞xn存在是数列{xn}有界的()

A.充分非必要条件

B.非充要条件

C.必要非充分条件

D.充分必要条件

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第3题
对于数列{xn}构造数集Ak:记,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

对于数列{xn}构造数集Ak:

,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

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第4题
设数列{xn}满足条件.证明{xn}是基本数列.

设数列{xn}满足条件.证明{xn}

是基本数列.

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第5题
证明定理7.9定理7.9设{xn}为有界数列.(1)为{xn}上极限的充要条件是(2)为{xn}下极

证明定理7.9

定理7.9设{xn}为有界数列.

(1)为{xn}上极限的充要条件是

(2)为{xn}下极限的充要条件是

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第6题
设数列{xn }有界,又 =0,证明: =0.

设数列{xn }有界,又=0,证明:=0.

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第7题
设x1=2,xn+1=(n=1,2,3,...),证明数列{xn}收敛,并求其极限。

设x1=2,xn+1=(n=1,2,3,...),证明数列{xn}收敛,并求其极限。

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第8题
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.

设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令

证明数列有极限.

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第9题
设x0=a和x1=b为已知实数.令证明:数列xn收敛,且

设x0=a和x1=b为已知实数.令

证明:数列xn收敛,且

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第10题
设,当n→∞时有极限.{Pn}为单调递增的正数数列,且pn→+∞(n→∞).证明:

,当n→∞时有极限.{Pn}为单调递增的正数数列,且pn→+∞(n→∞).证明:

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