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[主观题]

质量为m=5kg的重物系于弹簧上，沿半径r=20cm的光滑圆环自A点静止滑下，弹赞的原长OA=20cm。欲使重

物在B点时对圆环的压力等于零，则弹簧的刚性系数应多大？

质量为m=5kg的重物系于弹簧上，沿半径r=20cm的光滑圆环自A点静止滑下，弹赞的原长OA=20c

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第1题

如本题图，半径为R的大圆环固定地挂于顶点A，质量为m的小环套于其上，通过一劲度系数为k，自然长度

为l(l＜2R)的弹簧系于A点。分析在不同的参数下这装置平衡点的稳定性，并作出相应的势能曲线。

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第2题

质量为m的小球系于细绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔O，令小球在此水平面上沿半径为

r的圆周做匀速运动,其速度为v₀。(如图所示)。如将绳下拉，使圆周半径缩小为r/2，问此时小球的速度D和绳的拉力各为多少？

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第3题

带式输送机如图7-24所示，物体A重量为W₁，带轮B和C的重量为W，半径为R，视为均质圆盘，轮B由电

动机驱动，其上受不变转矩M作用。系统由静止开始运动，不计传送带的质量，求重物A沿斜面上升距离为s时的速度和加速度。

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第4题

图示加速度计安装在蒸汽机的十字头上，十字头沿铅垂方向作谐振动。记录在卷筒上的振幅等于7mm。设弹

簧刚度系数h=1.2kN/m，其上悬挂的重物质量m=0.1kg。求十字头的加速度。(提示：加速度计的固有频率ω₀通常都远远大于被测物体振动频率ω，即ω/ω₀<<1.)

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第5题

如题3-28图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时，弹簧被压缩然后在弹簧弹性力的作用下，小球

如题3-28图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时，弹簧被压缩然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计，已知是半径r=0.15m的半圆弧，AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。

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第6题

重物M的质量m=0.4kg，悬挂在刚性系数k=0.4N/cm的弹簧AB上，弹簧的上端与正弦机构的滑道连杆相连

，已知曲柄长r =2cm，以匀角速度ω=7rad/s 转动如图a所示。求重物的强迫振动。

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第7题

如图3所示，轻质弹簧上端与一质量为m的物块1相连，下端与另一质量为M的物块2相连，整个系统置于

水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。将木板沿水平方向突然抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为al、a2，重力加速度大小为g，则()。

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第8题

质量为m₀的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑的水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的

小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m₀=3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

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第9题

质量m=0.4kg的重物悬挂在刚性系数k=0.4N/cm的弹簧上，并受到线性阻力和正弦激振力的作用。已知

激振力的力幅H=2N，对数臧幅系数δ=nT_d=1.59，求共振周期与共振振幅。

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第10题

弹簧上悬挂质量m=6kg的物体，物体无阻尼自由振动的周期T₀=0.4πs，而在线性阻尼时的自由振动

的周期T_d=0.5πs。设开始时弹簧从平衡位置拉长4cm，而物体被自由释放，求重物的运动规律，并求当速度等于1cm/s时的阻力。

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