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[主观题]

巳知点M的运动方程为。其中,长度1和角速度w均为常数。求点M的速度和加速度的大小。

巳知点M的运动方程为巳知点M的运动方程为。其中,长度1和角速度w均为常数。求点M的速度和加速度的大小。巳知点M的运动方程。其中,长度1和角速度w均为常数。求点M的速度和加速度的大小。

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第1题
有一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动,己知重合度(式中a'为啮合角),a=20,m=3mm,a*=1,c*=

有一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动,己知重合度(式中a'为啮合角),a=20,m=3mm,

a*=1,c*=0.25,z1=30,z2=50,试计算:(1)齿轮1的分度圆半径和齿厚;(2)按标准中心距安装时此传动的实际啮合线长度L;现在根据运动要求,将轮2的齿数z2变更为z2´=51,而中心距保持不变,仍然利用齿轮1且保证两轮作无侧隙啮合,啮合方程式inva'=2tan (x1+x2)/(z1+z2)+inva,(3)试计算啮合角a';(4)判断轮2应作何种变位.

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第2题
已知点的运动方程:x=50t,y=500-5t2(y的单位为m,t的单位为s)。求当t=0时,点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。

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第3题
图a所示一菱形,其中AC=DC=0.4m,BC=EC=0.3m,其平面运动方程为xc=6t,yc=6t-5t2,φ=
10-10t,单位是m、rad、s。求当t=1s时A、B两点的速度与加速度。

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第4题
在图2-24示机构中,已知lAB=30mm,lAC=70mm,lCD=15mm,匀角速1=10rad/s,转向如

在图2-24示机构中,已知lAB=30mm,lAC=70mm,lCD=15mm,匀角速1=10rad/s,转向如图2-25所示,1=45°.

(1)取u1=1mm/mm,绘机构运动简图;

(2)用相地运动图解法求构件3的角速度3和角速度3.

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第5题
如图6-13所示螺线画规的杆和曲柄OA铰接,并穿过固定于点B的套筒。取点B为极坐标系的极点,直线BO为

如图6-13所示螺线画规的杆和曲柄OA铰接,并穿过固定于点B的套筒。取点B为极坐标系的极点,直线BO为极轴,已知极角φ=kt(k为常数),BO=AO=a,AM=b。试求点M的极坐标形式的运动方程、轨迹方程以及速度和加速度的大小。

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第6题
如图12-24a所示,质量m=3kg且长度ED=EA=200mm的直角弯杆,在点D铰接于加速度运动的板上。为了防止杆
的转动,在板上A,B两点固定两个光滑螺栓,整个系统位于铅垂面内,板沿直线轨道运动。

(1)若板的加速度a=2g(g为重力加速度),求螺栓A或B及铰D给予弯杆的力;

(2)若弯杆在A,B处均不受力,求板的加速度a及铰D给与弯杆的力。

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第7题
在一铸钢制成的闭合铁心上绕有一线圈,其匝数N=1000,巳知铁心的平均长度I=50cm。若要在铁心中产生B=1.2T的磁感应强度,试问线圈中应通入多大的直流电流?若在铁心磁路中开一长度δ为2mm的空气隙,要保持铁心中的磁感应强度B不变,通入线圈的电流应为多少?

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第8题
设平面横波I沿BP方向传播,它在B点的振动方程为y1=0.2x10-2cos2πt(m),平面横波2沿CP
设平面横波I沿BP方向传播,它在B点的振动方程为y1=0.2x10-2cos2πt(m),平面横波2沿CP

方向传播,它在C点的振动方程为y2=0.2x10-2cos(2πt+π) (m),如图所示.P处与B相距0.4m,与C相距0.5m,波速为0.2m·s-1.求:(1)两波传到P处的相位差;(2)在P处合振动的振幅.

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第9题
一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两
一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两

块,每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v0/2,其中v0是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。

(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。

(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时,利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。

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第10题
设平面横波1沿BP方向传播。它在B点的振动方程为y1=2.0x10-3cos2πt;平面横波2沿CP方
向传播,它在C点的振动方程为y2=2.0x10-3cos(2πt+2π),两式中y的单位是m,t的单位是s。P处与B相距0.40m,与C相距0.50m.波速为0.20m/s.求:(1)两波传到P处时的相位差;(2)在P处合振动的振幅。

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