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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

对于齐次线性方程组,以下说法正确的是()。

A.若AX=0有解,则必有|A|≠0

B.若AX=0无解,则必有|A|=0

C.若AX=0有非零解,则|A|≠0

D.AX=0总有解

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第1题
试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是,相应的齐次线性方程组只有零解。

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第2题
已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,为任意常数,则

已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,为任意常数,则方程组AX=b的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第3题
求非齐次线性方程组的通解。

求非齐次线性方程组

的通解。

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第4题
设η”是非齐次线性方程组AX=b的解,ξ是对应的齐次线性方程组AX=0的解,则下列结论中正确的是()。

A.ξ+η”是AX=0的解

B.ξ+η”是AX=b的解

C.ξ-η”是AX=0的解

D.ξ-η”是AX=b的解

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第5题
设A是n阶矩阵,证明:非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.

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第6题
已知 是三元非齐次线性方程组Ax=b的解,且R(A)=1及求方程组Ax=b的通解。
已知 是三元非齐次线性方程组Ax=b的解,且R(A)=1及求方程组Ax=b的通解。

已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解,且R(A)=1及

求方程组Ax=b的通解。

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第7题
若齐次线性方程组只有零解,则λ应满足的条件是什么?

若齐次线性方程组

只有零解,则λ应满足的条件是什么?

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第8题
设非齐次线性方程组A3×4x=b有通解则下列向量中是Ax=b的解的是( ).A.B.C.D.
设非齐次线性方程组A3×4x=b有通解则下列向量中是Ax=b的解的是().A.B.C.D.

设非齐次线性方程组A3×4x=b有通解

则下列向量中是Ax=b的解的是().

A.

B.

C.

D.

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第9题
是有这Sanger向量而成的线性空间p4的子空间。(1)求以W为其解空间的齐次线性方程组.(2)求

是有这Sanger向量而成的线性空间p4的子空间。

(1)求以W为其解空间的齐次线性方程组.

(2)求以W = {ƞ+α|α∈W}为解集的非齐次线性方程组,其中η= (1, 2,1, 2。1).

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第10题
假设A是n阶矩阵,b是n维非零列向量,γ1,γ2是非齐次线性方程组Ax=b的解,η是齐次线性方程组Ax=0的解。(1)若γ1≠γ2,证明γ1,γ2线性无关。(2)若A的秩为n-1,证明η,γ1,γ2线性相关。
假设A是n阶矩阵,b是n维非零列向量,γ1,γ2是非齐次线性方程组Ax=b的解,η是齐次线性方程组Ax=0的解。(1)若γ1≠γ2,证明γ1,γ2线性无关。(2)若A的秩为n-1,证明η,γ1,γ2线性相关。

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第11题
设B是秩为2的5X4矩阵,a是齐次线性方程组Bx=0的解向量,求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

设B是秩为2的5X4矩阵,a是齐次线性方程组Bx=0的解向量,求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

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