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[主观题]

设B为A=(1,2,3,...,n)的任一排列。a)试证明,B是A的一个栈混洗,当且仅当对于任意1≤i<j<k≤n,P中都

设B为A=(1,2,3,...,n)的任一排列。

a)试证明,B是A的一个栈混洗,当且仅当对于任意1≤i<j<k≤n,P中都不含如下模式:{...,k,...,i,...,j,...}

b)若对任意1≤i<j<k<n,B中都不含模式{...,j+1,...,i,...,j,...},则B是否必为A的一个栈混洗?若是,试给出证明;否则,试举一反例。

c)若对任意1<i<j<k≤n,B中都不含模式{...,k,...,j-1,...,j,...},则B是否必为A的一个栈混洗?若是,试给出证明;否则,试举一反例。

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第1题
袋中有标号为1,2,3的三个球,随机从袋中取一个球,设取出球的标号为随机变量X,则X的分布函数为。(
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第2题
设A={a,b,c},B={1,2,3},则从集合A到集合B的满射的个数为()。

A.1

B.2

C.3

D.6

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第3题
设3阶方阵A=[ a1,a2,a3],其中(ai=1,2,3)为A的列向量,且|A|=2,则|B|=|[ a1+3a2,a2,a3]|=()。

A.-2

B.0

C.2

D.6

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第4题
设为直角坐标系,又Pi(xi,yi,zi)(i=1,2,3)为不同的三点l)确定线段P1P2

为直角坐标系,又Pi(xi,yi,zi)(i=1,2,3)为不同的三点

l)确定线段P1P2的中点坐标:

2)若P1,P2,P3不共线,试证△P1P2P3的重心的坐标为

(注:设Pi(xi,yi,zi),i=1,2....n.则由坐标

所确定的点P称为Pi(1≤i≤n)的重心.)

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第5题
设句量空间V的两组基为已知向量a在前一组基下的坐标为(1,2,3),求此向量α在后一组基下的坐标。
设句量空间V的两组基为已知向量a在前一组基下的坐标为(1,2,3),求此向量α在后一组基下的坐标。

设句量空间V的两组基为

已知向量a在前一组基下的坐标为(1,2,3),求此向量α在后一组基下的坐标。

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第6题
设A={1,2,3};R为实数集,请在笛卡儿平面上表示出AxR和RxA.

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第7题
设A={1,2,3},R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<3,3>},则R是等价关系()
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第8题
设,n=1,2,3,...,分x1=1与x2=-2两种情况求.

,n=1,2,3,...,分x1=1与x2=-2两种情况求.

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第9题
设x1=2,xn+1=(n=1,2,3,...),证明数列{xn}收敛,并求其极限。

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第10题
设入栈序列是p1,p2,p3,…,pn(2次入栈间可能有零至多次出栈),出栈序列是1,2,3,…,n,若p3=3,则p1()。

A.可能是2

B.一定是2

C.不可能是1

D.一定是1

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