题目内容
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[主观题]
设f(x)是在(-∞,+∞)上以T为周期的连续函数,证明:对任何实数a有
设f(x)是在(-∞,+∞)上以T为周期的连续函数,证明:对任何实数a有
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设f(x)是以T(T>0)为周期的连续函数,且满足证明f(x)的原函数也是以T为周期的函数。
数,并求级数
的和.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。
(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积,等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
(2)设f(x)在(0,1)内可导,且,证明(1)中的c是唯一的。
设
求φ(x)=f(t)dt在[0,2]上的表达式,并讨论φ(x)在(0,2)内的连续性.
设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线方程。