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[主观题]

已知函数序列S_n(x)=sin(n=1,2,3,..)在(—∞,+∞)上收敛于0.(1)问N(ε,x)取多大,能使当n＞N时,S≇

已知函数序列S_n（x)=sin（n=1,2,3,..)在（—∞,+∞)上收敛于0.（1)问N（ε,x)取多大,能使当n＞N时,S≇

已知函数序列S_n(x)=sin 已知函数序列Sn（x)=sin（n=1,2,3,..)在（—∞,+∞)上收敛于0.（1)问N（ε,x (n=1,2,3,..)在(—∞,+∞)上收敛于0.

(1)问N(ε,x)取多大,能使当n＞N时,S_n(x)与其极限之差的绝对值小于正数ε;

(2)证明S_n(x)在任一有限区间[a,b]上一致收敛.

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第1题

已知序列x₁（n)=aⁿu（n)（0＜a＜1)，其z变换为X₁（z)又知序列x（n)定义在区间0≤n≤N-1并且X

已知序列x₁(n)=aⁿu(n)(0＜a＜1)，其z变换为X₁(z)又知序列x(n)定义在区间0≤n≤N-1并且X(k)=DFT[x(n)]。如果X(k)与X₁(z)之间满足关系

试求序列x(n)，并且将x(n)表示为aⁿ的函数。

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第2题

若正弦序列x（n)=sin（30nπ/120)是周期的,则周期是N=（)。

A.2π

B.4π

C.2

D.8

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第3题

己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)= ,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,

己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x（n)= ,（0≤n≤7)的8点DFT系数为:X（0)=X（2)=X（4)=X（6)=1,

己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:

(1)周期序列,并概画出它的序列图形;

(2)该周期序列通过单位冲激响应为的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.

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第4题

选出下列函数f（x)和g（x)相同的项（)。

A.f(x)=lnx²,g(x)=2lnx

B.f(x)=x²-1/x+1,g(x)=x-1

C.f(x)=sin²x+cos²x,g(x)=1

D.f(x)=x,g(x)=sin(arcsinx)

E.f(x)=x²-1/x+1,g(x)=x-1

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第5题

由y= sinu，u=x²构成的复合函数为y=sin²x。（)

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第6题

设et=(cosθ,sinθ),求函数 f(x,y)=x²-xy+y² 在点(1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.

设et=（cosθ,sinθ),求函数 f（x,y)=x²-xy+y²在点（1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有（1)最大值,（2)最小值,（3)等于0.

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第7题

序列f（k)=sin（k*1/2)是周期序列。（)

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第8题

求下列函数对于每一个自变量的偏导数：（1)z=x²ln（x²+y²);（2)z=xy+x/y;（3)z=e

求下列函数对于每一个自变量的偏导数：

(1)z=x²ln(x²+y²);

(2)z=xy+x/y;

(3)z=e^xy;

(4)z=e^x(cosy+xsiny);

(5)u=ln(1+x+y²+z³)。

(6)u=z^xy;

(7)u=sin(y/x)cos(z/y);

(8)u=x^y/z。

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第9题

下列函数中，（)是cos√x/√x的一个原函数。

A.sin√x/2

B.2sin√x

C.cos√x/2

D.2cos√x

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第10题

下列函数中属于基本初等函数是（)

A.y=x^x

B.y=2x+cosx

C.y=sin√x

D.y=x²

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