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第1题
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0(k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0（k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
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。第5题
设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
设矩阵，矩阵B=（kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
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设矩阵
，矩阵B=(kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
第6题
设矩阵矩阵B（E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定
设矩阵
矩阵B(E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定矩阵
与对角矩阵A相似，试求常数a的值。第9题
设A，B都是n阶矩阵，并且有相同的特征多项式和相同的最小多项式。证明如果di≤3，i=1，2，...，k，
设A，B都是n阶矩阵，并且有相同的特征多项式
和相同的最小多项式。证明如果di≤3，i=1，2，...，k，那么A与B相似。
第10题
设相似。(1)求k的值;(2)求一个正交矩阵Q使得QTAQ=B。
设相似。（1)求k的值;（2)求一个正交矩阵Q使得QTAQ=B。
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设
相似。
(1)求k的值;
(2)求一个正交矩阵Q使得QTAQ=B。
