某职工医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(mg/L)与消光系数读数的结果如下:
试求:
(1)Y关于x的回归方程y=β0+β1x;
(2)误差方差σ2的估计;
(3)用F检验法检验线性回归方程是否是显著的(α=0.05);
(4)求β1的置信水平为95%的置信区间;
(5)求出x0=12时,y0的置信水平为95%的预测区间。
某地区350个乡为了获得粮食总产量的估计,调查了50个乡当年的粮食产量,得到=1120(吨),S2=2560,据此估计该地区今年的粮食总产量,并给出置信水平95%的置信区间。
考虑例4.3中的估计方程,这个方程可以被用来研究缺课对大学平均成绩的影响:
(i)利用标准正态近似,求出在置信水平为95%时的置信区间。
(ii)相对于双侧对立假设,你能在5%的显著性水平上拒绝假设H0:=0.4吗?
(iii)相对于双侧对立假设,你能在5%的显著性水平上拒绝假设H0:=1吗?