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第2题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且∞,有
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∞,有
第3题
证明下列各题:(1)若函数f(x),g(x)在D上单调增加(或单调减少),则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加(或单调减少).(2)若函数f(x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加(或单调减少),则f(x)在区间[a,c]上单调增加(或单调减少).
证明下列各题:（1)若函数f（x),g（x)在D上单调增加（或单调减少),则函数h（x)=f（x)+g（x)在D上单调增加（或单调减少).（2)若函数f（x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加（或单调减少),则f（x)在区间[a,c]上单调增加（或单调减少).
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第4题
证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.
证明:若函数f（x)在[0,a)可导,f´（x)单调增加,且f（0)=0,则函数在（0,a)也单调增加.
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证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数
在(0,a)也单调增加.
第6题
设函数f（x)在[0，+∞)上连续单调增加且f（0)≥0，试证明函数在[0，+∞)上连续且单调增加（n＞0).
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在[0，+∞)上连续且单调增加(n＞0).
第7题
证明:若函数f(x)在(a,b)单调,且f(x)取到f(a+0)与f(b-0)中间的所有的数,则f(x)在(a,b)连续.
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第8题
若函数f（x)在区间（a，b)内，f'（x)＞0，f"（x)＜0，则f（x)在该区间内是（)
A.单调减少，曲线是凸的
B.单调减少，曲线是凹的
C.单调增加，曲线是凸的
D.单调增加，曲线是凹的
第9题
设f(x)为定义在(-I,I)内的奇函数,若f(x)在(0,I)内单调增加,证明f(x)在(-I,0)内也单调增加.
设f（x)为定义在（-I,I)内的奇函数,若f（x)在（0,I)内单调增加,证明f（x)在（-I,0)内也单调增加.
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第10题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,
设函数f（x)在（-∞,+∞)内连续,且试证:（I)若f（x)为偶函数,则F（x)也是偶函数;（II)若f（x)单调减小,
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且
试证:
(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.
