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[单选题]

设M(x):x是人;F(x):x要吃饭。用谓词公式表达命题:所有的人都要吃饭,下述表达正确的是()。

A.设M(x):x是人;F(x):x要吃饭。用谓词公式表达命题:所有的人都要吃饭,下述表达正确的是()。

B.设M(x):x是人;F(x):x要吃饭。用谓词公式表达命题:所有的人都要吃饭,下述表达正确的是()。

C.设M(x):x是人;F(x):x要吃饭。用谓词公式表达命题:所有的人都要吃饭,下述表达正确的是()。

D.设M(x):x是人;F(x):x要吃饭。用谓词公式表达命题:所有的人都要吃饭,下述表达正确的是()。

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第1题
“没有免费的午餐”可用谓词公式表示如下:设M(x):x是午餐;F(x):x是免费的,则命题符号化为:
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第2题
设f(x)在(-∞,+∞)上有连续导数,且m≤f(x)≤M。(1)求(2)证明:

设f(x)在(-∞,+∞)上有连续导数,且m≤f(x)≤M。

(1)求

(2)证明:

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第3题
设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式,如果m(x)满足下面条件:试证:1)f(x),g(x)

设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式,如果m(x)满足下面条件:

试证:

1)f(x),g(x)的最小公倍式存在,且除一个非零常数因子外是唯一一的。

2)以[f(x),g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式,若f(x),g(x)都是首一的,则[f(x),g(x)](f(x),g(x))=f(x)g(x).

3)设

为f(x).g(x)的标准分解,则

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第4题
设函数f(x)当x≤x0时有定义,且二次可导.试选择常数l,m,n使的函数是二次可导函数.
设函数f(x)当x≤x0时有定义,且二次可导.试选择常数l,m,n使的函数是二次可导函数.

设函数f(x)当x≤x0时有定义,且二次可导.试选择常数l,m,n使的函数是二次可导函数.

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第5题
设f和g都是D上的初等函数.定义M(x)=max{f(x),g(x))m(x)=min{f(x),g(x)},x∈D.试问M(x)和m(x)是否为初等函数?

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第6题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,|f"(x)|≤M,又f(x)在(a,b)内取到最小值,证明:|f'(a)|+|f'(b)|≤M(b-a)。
设f(x)在[a,b]上二阶可导,|f"(x)|≤M,又f(x)在(a,b)内取到最小值,证明:|f'(a)|+|f'(b)|≤M(b-a)。

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第7题
设f(x)在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,又f(x)在(a,b)内至少有一个零点,证明:|f(a)|+|f(b)|≤M(b-a)。
设f(x)在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,又f(x)在(a,b)内至少有一个零点,证明:|f(a)|+|f(b)|≤M(b-a)。

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第8题
设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m>0(m为常数),证明在[a,b]上也可积.

设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m>0(m为常数),证明在[a,b]上也可积.

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第9题
设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.证明:
设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.证明:

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.

证明:

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第10题
试译出“a是b的外祖父”,只允许用以下谓词:P(x)表示“x是人”,F(x,y)表示“x是y的父亲”,M(x,y)表示“x是y的母亲”。

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