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[主观题]

设y=f(x)为[a,b]上严格增的连续曲线(图9-1).试证存在ξ∈(a,b),使图中两阴影部分面积相等.

设y=f(x)为[a,b]上严格增的连续曲线(图9-1).试证存在ξ∈(a,b),使图中两阴影部分面积相等.

设y=f(x)为[a,b]上严格增的连续曲线(图9-1).试证存在ξ∈(a,b),使图中两阴影部分面

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第1题
设F(x)是随机变量X的分布函数,则()。

A.F(x)一定连续

B.F(x)一定右连续

C.F(x)是单调不增的

D.F(x)一定左连续

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第2题
设f(x)在[a,b]上连续,f'(x)在(a,b)内是常数,证明f(x)在[a,b]上的表达式为f(x)=Ax+B,其中A,B是常数.

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第3题
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L上连续,证明

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第4题
(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi>0(i=1,2,

(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi>0(i=1,2,...,n),,成立

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第5题
设f(x)为上以2π为周期,且具有二阶连续导数的函数, 记

设f(x)为上以2π为周期,且具有二阶连续导数的函数, 记

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第6题
设f(x)在区间[a.b]上连续,则f(x)在[a,b]上一定可积。()
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第7题
设f(x)为R上连续的周期函数.证明:f在R上有最大值与最小值.
设f(x)为R上连续的周期函数.证明:f在R上有最大值与最小值.

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第8题
设f(x,y)在区域D上连续,其中D是由y=x,y=a及x=b(b>a)所围成的,证明

设f(x,y)在区域D上连续,其中D是由y=x,y=a及x=b(b>a)所围成的,证明

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第9题
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

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第10题
设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:

设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:

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