题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
假设A是n个元素的有限集合(n∈N),问 (a)有多少个元素在A上的最大等价关系中? (b)A上的最大等价关系的秩是什么? (c)有多少个元素在A上的最小等价关系中? (d)A上的最小等价关系的秩是什么?
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一个群G的可以写成a-1b-1ab形式的元叫作换位子。证明;
(i)所有有限个换位子的乘积作成的集合C是G的一个不变子样;
(ii)G/C是交换群;
(iii)若N是G的一个不变子群,并且G/N是交换群,那么
设1={1,2,...,n}是1的一个子集.mc(x)是一个偏假p正确蒙特卡罗算法.该算法用于判定所给的整数1≤x≤n是否为集合S中的整数,即x∈S.设q=1-p.由偏假算法的定义可知,对任意x∈S有Prob{mc(x)=true}=1.当x∈S时,Prob{mc(x)=truc}≤q.考虑下面的产生S中随机元素的算法GenRand如下:
假设由语句“x=rnd.Random(n)+1;"产生的整数x∈S的概率为r,证明算法GenRand返回的整数不在S中的概率最多为