设A是s×n矩阵,则( )。
A.当A的行向量组的秩为r时,A的列向量组的秩也为r
B.当A的行向量组的秩为s时,A的列向量组的秩为n
C.当A的行向量组线性无关时,A的列向量组也线性无关
D.当A的行向量组线性相关时,A的列向量组也线性相关
A.当A的行向量组的秩为r时,A的列向量组的秩也为r
B.当A的行向量组的秩为s时,A的列向量组的秩为n
C.当A的行向量组线性无关时,A的列向量组也线性无关
D.当A的行向量组线性相关时,A的列向量组也线性相关
A.当m>n时必有|AB|≠0
B.当m>n时,必有|AB|=0
C.当n>m时,必有|AB|≠0
D.当n>m时,必有|AB|=0
A.向量组α1,α2,…,αs可以由向量组β1,β2,…,βs线性表示
B.向量组β1,β2,…,βs可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示
C.向量组α1,α2,…,αs与β1,β2,…,βs等价
D.矩阵A=(α1,α2,…,αs)与B=(β1,β2,…,βs)等价
矩阵的列(行)向量组如果是线性无关的,就称该矩阵为列(行)满秩的。证明:设A是mxr矩阵,则A是列满秩的充分必要条件为存在mxm可逆矩阵P使
同样地,A为行满秩的充分必要条件为存在rxr可逆矩阵Q使A=(Em,O)Q。
设S={1,2,3,4},R为S上的关系,其关系矩阵是
则(1)R的关系表达式是。
(2)domR=,ranR=。
(3)R°R中有个有序对。
(4)R-1的关系图中有个环。
设A.B.C.D是n阶矩阵,ai,bi,ci,di(i=1,2)是常数.则下列各式正确的是().
A.
B.
C.
D.
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
B.
C.
D.
A.|A+B|=|A|+|B|
B.|(A+B)-1|=|A|-1+|B|-1
C.|kAB|=kA|·|B|
D.l(AB)k|=|A|k·|B|k