试证明:设f(x),g(x)∈C[a,b]且g(x)≥0,则存在ξ∈[a,b],使得。
A.若f(x)>g(x),则f'(x)>g'(x)
B.若f(x)=g(x),则f'(x)=g'(x)
C.若f'(x)>g'(x),则f(x)>g(x)
D.若f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)
设f(x),g(x)在(a,b)内有定义,且f(x)>g(x),x∈(a,b),
(1)设x0∈(a,b),且,问A>B是否一定成立?
(2)在(1)的条件下,若f(x),g(x)在x0点连续,则A>B是否一定成立?
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且
则().
A.x=0必是g(x)的第一类间断点
B.x=0必是g(x)的第二类间断点
C.x=0必是g(x)的连续点
D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关
设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式,如果m(x)满足下面条件:
试证:
1)f(x),g(x)的最小公倍式存在,且除一个非零常数因子外是唯一一的。
2)以[f(x),g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式,若f(x),g(x)都是首一的,则[f(x),g(x)](f(x),g(x))=f(x)g(x).
3)设
为f(x).g(x)的标准分解,则