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[主观题]

设f（x)在区间[a, b]内连续，在（a, b)可导，利用函数证明拉格朗日公式，并叙述函数重φ（x)的几何意

设f(x)在区间[a, b]内连续，在(a, b)可导，利用函数

设f（x)在区间[a, b]内连续，在（a, b)可导，利用函数证明拉格朗日公式，并叙述函数重φ（x

证明拉格朗日公式，并叙述函数重φ(x)的几何意义.

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第1题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得

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第2题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使证明:f(x)=0

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间（a,b)内可微分且f（a)=0.若有正常数K,使证明:f（x)=0

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使

证明:f(x)=0(a≤x≤b).

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第3题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在(a,b)内存在点ξ和η,使

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在（a,b)内存在点ξ和η,使

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第4题

设x₁＜x₂＜x₃为三个实数，函数f（x)在[x₁，x₃]上连续，在（x₁，x₃)内二阶

设x₁＜x₂＜x₃为三个实数，函数f(x)在[x₁，x₃]上连续，在(x₁，x₃)内二阶可导，且f(x₁)=f(x₂)=f(x₃)。证明：在区间(x₁，x₃)内至少有一点c，使得f"(c)=0。

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第5题

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)＞3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

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第6题

设函数f（x)在区间[a,b]上连续,证明:

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

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第7题

设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)＞0.证明

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第8题

设f（x)在区间[a.b]上连续，则f（x)在[a,b]上一定可积。（)

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第9题

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f（x)在区间[a,b]上连续,g（x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点

x[a,b],使下式成立

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第10题

设f（x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f（x)=0.

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

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