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[主观题]

考查如教材75页代码3.11所示的List::remove()算法。当待副除的节点既是首节点也是末节点(即列表仅含单个节点)时,该算法是否依然适用?为什么?

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第1题
如教材80页代码3.19所示,考查插入排序算法List::insertionSort()。a)若输入列表为(61,60,59,...,5,4,3,2,0,1,2),则共需要做多少次关键码比较?b)试通过实测验证你的结论。

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第2题
考查如教材121页代码5.6所示的BinTree::updateHeightAbove(x)算法。a)试证明,在逆行向上依次更新x各祖先高度的过程中,一旦发现某一祖先的高度没有发生变化,算法即可提前终止;b)试按此思路改进这一算法;c)如此改进之后,算法的渐进复杂度是否会相应地降低?为什么?

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第3题
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第4题
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第5题
若输入的有序序列S1和S2以平衡二叉搜索树(而非序列)的方式给出,则:a)如教材344页代码12.8和346页代码12.9所示的两个median()算法,分别应做哪些调整?b)调整之后的计算效率如何?

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第6题
在摘除原堆顶元素后,为恢复堆的结构性,为何采用如教材292页代码10.9所示的percolateDown()算法,而不是自上而下地,依次以更大的孩子节点顶替空缺的父节点?

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第7题
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第8题
考查实现如134页代码5.20所示的层次遍历算法,设二叉树共含n个节点。a)试证明,只要辅助队列Q的容量不低于[n/2],就不致于出现中途溢出的问题;b)在规模为n的所有二叉树中,哪些的确会需要如此大容量的辅助队列?c)在层次遍历过程中,若Q中节点的总数的确会达到这么多,则至多可能达到多少次?

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第9题
考查采用DFS算法(教材162页代码6.4)遍历而生成的DFS树,试证明:a)顶点v是u的祖先,当且仅当b)v与

考查采用DFS算法(教材162页代码6.4)遍历而生成的DFS树,试证明:

a)顶点v是u的祖先,当且仅当

b)v与u无承袭关系,当且仅当

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第10题
考查教材39页代码2.10中的无序向量查找算法find(e,lo,hi)。a)在最好情况下,该算法需要运行多少时间?为什么?b)若仅考查成功的查找,则平均需要运行多少时间?为什么?

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