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第2题
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min（i).（1)证明图G的所有前缀为x[1
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min(i).
(1)证明图G的所有前缀为x[1,i]的旅行售货员问路的费用至少为:
式中,a(u,v)是边(u,v)的费用.
(2)利用上述结论设计一个高效的上界函数,重写旅行售货员问题的回溯法,并与主教材中的算法进行比较.
第5题
设α1，α2，...，αn与β1，β2，...，βn都是V的基，试求存在α∈V,α≠0,使得crd（α;
设α1，α2，...，αn与β1，β2，...，βn都是V的基，试求存在α∈V,α≠0,使得crd(α;α1，α2，...，αn)=crd(α;β1，β2，...，βn)的充分必要条件.
第6题
设α1，···，αs和β1，···，βt都是n维向量空间V中的向量，证明其中V(α1，···，αs
设α1，···，αs和β1，···，βt都是n维向量空间V中的向量，证明其中V（α1，···，αs
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设α1，···，αs和β1，···，βt都是n维向量空间V中的向量，证明
其中V(α1，···，αs)表示由α1，···，αs所生成的向量空间。
第7题
设某个产品的价值V（单位:元)随时间t（月)而下降或折旧,其中（1)求V（0),V（5),V（10)和V（70).（2)求
设某个产品的价值V(单位:元)随时间t(月)而下降或折旧,其中
(1)求V(0),V(5),V(10)和V(70).
(2)求在区间[0,+∞]上该产品的极大值.
(3)求
第8题
试计算：一波源振动的频率为2040Hz以速度v向墙壁接近（如图所示)，观察者在A点听得拍音的频率为，求
试计算：一波源振动的频率为2040Hz以速度v向墙壁接近(如图所示)，观察者在A点听得拍音的频率为
，求波源移动的速度v，设声速为340m/s。
第9题
设V为数域P上的n维线性空间，且V=L（α1，α2，...αn)，（1)证明{α1，α1+α2，..
设V为数域P上的n维线性空间，且V=L(α1，α2，...αn)，
(1)证明{α1，α1+α2，...，α1+α2+...+αn}是V的一组基:
(2)若a∈V在基{α1，α2，...αn}下的坐标为(n，n-1，...，2，1),求α在基{α1，α1+α2，...，α1+α2+...+αn}下的坐标
