题目内容
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[主观题]
设R是A上的二元关系,如果R是传递的和反自反的.称R是拟序关系。 证明:a)如果R是A上的拟序关系,则r(R)=R∪IA是偏序关系。 b)如果R是一偏序关系,则R-IA是一拟序关系。
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设R是有限集X上的一个二元关系,证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
A.自反和传递
B.自反
C.对称
D.传递
设A=(a,b,c,d,e),R是A上如图3.9所示的二元关系。
(a)画出t(R);(b)画出tsr(R),
设A是非空有限集合,是A上的对称群,是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足
证明R是等价关系.
设R是集合S王的关系,上的关系R'如下:.确定下述各断言的真假:
(1)如果R是传递的,则R'是传递的.
(2)如果R为序关系,则R'也是序关系.