题目内容
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[主观题]
设S=(1,2,...,10},问下面定义的二元运算*是否为S上的二元运算?(1)x*y=gcd(x,y),x与y的最大公约数。(2)x*y=lcm(x,y),x与y的最小公倍数。(3)x*y=大于等于xy的最小整数。(4)x*y=max{x,y}。(5)x*y=质数P的个数,其中x≤p≤y。
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设L是平面上的简单闭曲线,它所包围的区域D的面积为S,其中是平面取定方向上的单位向量。证明
其中L的定向与平面的定向符合右手定则。
某中学高三年级共有s个班,由r名教员为他们授课,设为教员集合,V2=.为班级集合.令mij为教员vi在一天内为uj班上课的节数,设r=4,s=5,mij如表,问本年级每天至少要安排多少节课?又至少需要多少个教室?