1999年9月，某县一居民郑某家中发生了一起盗窃案。公安局经立案侦查后认为李某有重大嫌疑。侦查终结后，公安局

于1999年10月31日将案件移送至检察院审查起诉。县检察院接到公安局移送起诉的案件，对犯罪嫌疑人进行了讯问，认为证据不足，遂于11月12日退回公安局补充侦查。12月19日，公安局补侦完毕，再次移送起诉。检察院经审查，认为证据仍然不足以证明李某实施了盗窃行为，于2000年2月10日作出证据不足不起诉的决定，公开宣布，并于2月12日将不起诉决定送达公安局、犯罪嫌疑人李某、被害人郑某。县公安局认为不起诉决定不当，继续羁押李某，向上一级检察院提请复议，上级检察院维持了不起诉决定；郑某对不起诉决定不服，向人民法院提起诉讼，法院以未先行向检察机关申诉为由拒绝受理。问题：本案刑事诉讼程序有何不当之处？并说明理由。