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[主观题]

已知 y i * 为线性规划的对偶问题的最优解,若 y i *>0 说明在最有生产计划中第 i 种资源一定有()。

已知 y i * 为线性规划的对偶问题的最优解,若 y i *>0 说明在最有生产计划中第 i 种资源一定有()。

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第1题
线性规划的原问题可行,对偶问题不可行,则______

A.原问题一定有最优解

B.原问题具有无界解

C.原问题可能有最优解

D.以上结论都不对

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第2题
某线性规划问题用单纯形法迭代时,得到其中一步的单纯形表如表所示。已知该线性规划的目标函数为max z=10x1+4x2,约束条件形式为≤,其中单纯形表中x3,x4为松弛变量,表中解带入目标函数之后得z=28。 迭代 次数 基变量 cB x..

某线性规划问题用单纯形法迭代时,得到其中一步的单纯形表如表所示。已知该线性规划的目标函数为max z=10x1+4x2,约束条件形式为≤,其中单纯形表中x3,x4为松弛变量,表中解带入目标函数之后得z=28。 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 b 10 4 0 0 ... ... ... ... ... ... ... n x3 0 8 b 1 1 12 x2 4 a c e g h cj-zj -18 d f -4 (1)求a 到 h 的值; (2)表中给出的解是否为最优解?

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第3题
某集团公司拥有自己的产品运输网络.该公司现在生产k种产品,每种产品都需要从其生产地运输到销售地.假设第i种产品的产地为si,销售地为ti,需要的运输量为di集团公司需要规划其运输计划满足各种产品的运输需求.试建立该问题的线性规划模型.

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第4题
写出下面线性规划的对偶规划。其中

写出下面线性规划的对偶规划。

其中

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第5题
某企业生产需要m种资源,记为A1,…,Am,其拥有量分别为b1,…,bm,现用来生产n种产
品,记为B1,…,Bn。产品Bj的每个单位的利润为cj,又生产每单位的Bj需消耗资源Ai的量为aij,j=1,…,n,i=1,…,m。在现有资源条件下,企业应如何安排生产,使利润最大?建立这个资源利用问题的数学模型,然后将其化为标准形式的线性规划问题。

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第6题
下列方法是求解线性规划的基本方法()。

A.切线法

B.单纯形法

C.对偶单纯形法

D.分支定界法

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第7题
已知下列线性规划问题 min f=5x1—5x2—13x3 约束条件:—x1+x2+3x3 ≤ 20 12x1+4x2+10x3 ≤ 100 x1,x2,x3≥0 将问题化为标准型之后求解,最优值为-100,最终单纯形表如下表所示 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 x5 b -5 5 1..

已知下列线性规划问题 min f=5x1—5x2—13x3 约束条件:—x1+x2+3x3 ≤ 20 12x1+4x2+10x3 ≤ 100 x1,x2,x3≥0 将问题化为标准型之后求解,最优值为-100,最终单纯形表如下表所示 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 x5 b -5 5 13 0 0 2 x2 5 -1 1 3 1 0 20 x5 0 16 0 -2 -4 1 20 cj-zj 0 0 -2 -5 0 (1)写出其最优基矩阵B及其逆矩阵B^(-1); (2)当b2由100变为60时,最优解有什么变化? (3)x1的系数列向量由(-1,12)T变为(0,5)T的时候,最优解有什么变化? (4)增加一个约束条件x1+2x2+x3 ≤ 30最优解有什么变化?

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第8题
试将网络最大流问题表示为一个线性规划问题.

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第9题
装箱问题是一个有广泛应用的经典组合优化问题,例如,用集装箱装运货物,人们总是

希望用最少的集装箱把所有货物装完,一般地,装箱问题可以描述为:设有许多长为C的一维箱子及长为wi(wi<C),i=1,2,…,n的n件物品,要把这些物品全部装入箱中,怎样装法才能是所用的箱子数尽可能少?

例已知30个物品,其中6个长0.51m,6个长0.27m,6个长0.26m,余下12个长0.23m,箱子长为1m,问最少需多少个箱子才能把30个物品全部装进箱子。

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第10题
用大M法求解线性规划问题时,当所有检验数均满足小于零,人工变量仍是基变量且取值不为零,则该线性规划问题无可行解。()
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第11题
解下面的参数线性规划问题,画出z(λ)与λ的变化关系。

解下面的参数线性规划问题,画出z(λ)与λ的变化关系。

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