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[主观题]

弹簧的刚性系数k=20N/m,其上悬挂一质量m=0.1kg的磁棒。磁棒的下端穿过一线圈,线圈内通过i=20si

n8πt(单位为A)的电流。电流自时间t=0开始流通,并将磁棒吸入线圈中。在此以前,磁棒在弹簧上保持不动。已知磁棒与线圈相互间的吸力为F=1.6×10-4πi(单位为N),求磁棒的强迫振动。

弹簧的刚性系数k=20N/m,其上悬挂一质量m=0.1kg的磁棒。磁棒的下端穿过一线圈,线圈内通过i

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第1题
设有一个与弹簧相连的滑块A,其质量为m1,它可沿光滑水平面无摩擦地来回滑动,弹蕾的刚性系数为
k。在滑块A上又连一单摆,如图所示,摆长为Ɩ,B的质量为m2,试列出该系统的运动微分方程。

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第2题
重物M的质量m=0.4kg,悬挂在刚性系数k=0.4N/cm的弹簧AB上,弹簧的上端与正弦机构的滑道连杆相连
,已知曲柄长r =2cm,以匀角速度ω=7rad/s 转动如图a所示。求重物的强迫振动。

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第3题
质量m=0.4kg的重物悬挂在刚性系数k=0.4N/cm的弹簧上,并受到线性阻力和正弦激振力的作用。已知
激振力的力幅H=2N,对数臧幅系数δ=nTd=1.59,求共振周期与共振振幅。

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第4题
两质量为m1和m2的物体同在一光滑水平杆上,用一刚性系数为k的弹簧想连,并可沿该杆移动
。当弹簧不受力时,两物休重心问的距离为Ɩ。系统运动的初始条件可由两物体重心的坐标和速度的值来决定:当t=0时,x1=0,求系统的运动

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第5题
机构如图所示,AB=BC=Ɩ,BD=BE=b;弹簧的刚性系数为k,当AC=a时,弹簧内拉力为零。设在C处作用一水平
力F,机构处于平衡,求A、C间的距离x。

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第6题
图示加速度计安装在蒸汽机的十字头上,十字头沿铅垂方向作谐振动。记录在卷筒上的振幅等于7mm。设弹
簧刚度系数h=1.2kN/m,其上悬挂的重物质量m=0.1kg。求十字头的加速度。(提示:加速度计的固有频率ω0通常都远远大于被测物体振动频率ω,即ω/ω0<<1.)

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第7题
物块A重P, 从高h处无初速地落下,撞在用弹簧支承的平板B上,板B重W,弹簧的刚性系数为k。设碰撞
是塑性的,求弹簧的最大压缩量及碰撞时的动能损失。

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第8题
质量为m,长为21的均质杆AB用细绳O1A,O2B悬挂于水平位置,如题10-36图(a)所示。刚度系数

质量为m,长为21的均质杆AB用细绳O1A,O2B悬挂于水平位置,如题10-36图(a)所示。刚度系数为k的弹簧AD的D端固定,原长为h。图示状态被拉长为l,方向铅直,图中系统处于平衡。如突然同时剪断细绳O1A及O2B,试求此时A点的加速度。

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第9题
如本题图,在劲度系数为k的弹簧下悬挂一盘,一质量为m的重物自高度h处落到盘中作完全非弹性碰撞。
已知盘子原来静止,质量为M,求盘子振动的振幅和初相位(以碰后为t=0时刻)。

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第10题
离心调速器以匀角速度ω转动。如重球A、B各重P1,套简C重P2;连杆长均为Ɩ,各连杆的铰链至
转轴中心的距离为ɑ;弹簧的刚性系数为k,其上端与转轴紧接,下端压住套简,当偏角θ=0时,弹簧为原长不受力。求调速器的角速度ω与偏角θ的关系。

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