分析稳态误差时,将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…,这是按开环传递函数的()环节数来分类的。
写出一个“供给与需求形式”的两方程系统,即方程的左边都是变量y1(具体地讲是“数量”):
(i)若a1=0或a2=0,解释为什么存在y1的一个约简型。(记住y1的一个约简型表达式就是外生变量和结构误差的一个线性函数。)若a1≠0和a2=0,求出y2的约简型。
(ii)若a1≠0,a2≠0且a1≠a2,求出y1的约简型。在这种情形下,y2有约简型吗?
(iii)在供给与需求的例子中,a1≠a2的条件有可能满足吗?请解释。
某I型和某II型系统的对数幅频特性的渐近线如图2-5-14(a)和(b)所示,试证:
其中Kc和Ke分别为静态速度误差系数和静态加速度误差系数。
A.系统的稳态误差要小
B.系统在扰动消失后能够恢复到原来的平衡态
C.系统达到稳态时,应满足稳态性能指标
D.系统稳定时输出不一定为0
(1) 在此系统中,当转速给定信号最大值Unm=15V时, n=nN=1500r/min;电流给定信号最大值Uim=10V时, 允许最大电流Icm=30A, 电抠回路总电阻R=1.4, PWM变换器的放大倍数Ks=30,电动机额定电流Is=20A, 电动势系数Ce=0.128V·min/r,现系统在Ln=5V, Idl=20A时稳定运行。求此时的稳态转速n=?ACR的输出电压Uc=?
(2)当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(=0),系统将会发生什么现象?试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后n=?Un=? Ui=? Id=? Uc=?
(3)该系统转速环按典型Ⅱ型系统设计,且按Mmin准则选择参数,取中频宽h=5,已知转速环小时间常数Tn=0.05s, 求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数, 并计算出放大系数及各时间常数。
(4) 该系统由空载(IdL=0) 突加额定负载时, 电流Ⅰd和转速n的动态过程波形是怎样的?已知机电时间常数Tm=0.05s, 计算其最大动态速降△nmax和恢复时间t。
离散系统结构图如图所示,采样周期T=0.2s。
(1)判断系统的稳定性;
(2)当r(t)=t时,求系统的稳态误差e*(∞)。