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[主观题]

求向量场A=(-y,x,c)(c为常数)沿下列曲线正向方的环量(1)圆周:x2+y2=r2,z=0;(2)圆周:(x-x)2+y2=R2,x=0.

求向量场A=(-y,x,c)(c为常数)沿下列曲线正向方的环量(1)圆周:x2+y2=r2,z=0;(2)圆周:(x-x)2+y2=R2,x=0.

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第1题
确定实常数λ,使向量场在右半平面(x>0)内为位势场[即保守场],并求出位势函数.

确定实常数λ,使向量场在右半平面(x>0)内为位势场[即保守场],并求出位势函数.

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第2题
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(1)常数c;(2)P{X2+Y2≤r2}(r<R)。
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(1)常数c;(2)P{X2+Y2≤r2}(r<R)。

设随机变量(X,Y)的联合概率密度为

求:(1)常数c;

(2)P{X2+Y2≤r2}(r<R)。

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第3题
已知X的概率密度为,求常数c及P{a-1<X≤a+1}。

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第4题
设随机变量(X,Y)的概率密度为(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y)。
设随机变量(X,Y)的概率密度为(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y)。

设随机变量(X,Y)的概率密度为

(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y)。

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第5题
下列各题中的方程均确定y是x的函数,求y'(其中,a,b为常数).
下列各题中的方程均确定y是x的函数,求y'(其中,a,b为常数).

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第6题
设y=f(x)在x0可导,记φ(t)=f(x0+at),a为常数,求φ'(0).

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第7题
设向量场,f (x,y,s)为数量场,证明:(假设函数和f具有必要的连续偏导数)

向量场,f (x,y,s)为数量场,证明:(假设函数和f具有必要的连续偏导数)

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第8题
求下列微分方程的解x(t):其中f(t),h(t)为已知函数,a,b,c均为已知常数.

求下列微分方程的解x(t):

其中f(t),h(t)为已知函数,a,b,c均为已知常数.

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第9题
设(axy+y2+3)dx+(x2+bxy-12)dy为二元函数u(x,y)的全微分,u(x,y)二阶连续可偏导且u(0,0)=2,求常数a,b的值及函数u(x,y)的表达式。
设(axy+y2+3)dx+(x2+bxy-12)dy为二元函数u(x,y)的全微分,u(x,y)二阶连续可偏导且u(0,0)=2,求常数a,b的值及函数u(x,y)的表达式。

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第10题
设随机变量X分布函数为(1)求常数A,B:(2)求P(≤2},P(X>3);(3)求分布密度f(x)
设随机变量X分布函数为(1)求常数A,B:(2)求P(≤2},P(X>3);(3)求分布密度f(x)

设随机变量X分布函数为

(1)求常数A,B:

(2)求P(≤2},P(X>3);

(3)求分布密度f(x)

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