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[主观题]
设f（x).g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)=g'（x)，x∈（a，b)，证明存在常数C，使得f（x)=g（x)+C，x∈[a，b]。
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设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)≥g(x),那么
[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么？
设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点
x
[a,b],使下式成立
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明(a,b)内存在一点ξ,使得
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
设函数
,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,
,证明
,并计算f''(1)和F'''(1).
设f(x)，g(x)在(a，b)内有定义，且f(x)＞g(x)，x∈(a，b)，
(1)设x0∈(a，b)，且
，问A＞B是否一定成立？
(2)在(1)的条件下，若f(x)，g(x)在x0点连续，则A＞B是否一定成立？
