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[主观题]

设有一概率空间,其概率分布为{p1,p2,...,pq},并有p1>p2。若取p1'=p1-ε,p2'=p2+ε,其中0<2ε≤p1-p2,而其他概率值不变。试证明由此所得新的概率空间的熵是增加的,并用熵的物理意义加以解释。

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第1题
设P1表示基金经理正确地预测到牛市的概率,P2表示基金经理正确地预测到熊市的概率,成功概率的计算公式为:()。

A.成功概率=P1+P2

B.成功概率=1 -P1- P2

C.成功概率=P1×P2

D.成功概率=P1+P2-1

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第2题
设有某分布,其方差为1,平均值未知.为使样本均值与总体平均值之差小于0.5的概率不小于95 % ,试估计所需样本容量n.

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第3题
对同一靶子进行三次独立射击,第一、二、三次击中的概率分别为p1=0.4,p2=0.5,p3=0.7,求:(1)这三次射击中恰有一次击中的概率;(2)这三次射击中至少有一次击中的概率。
对同一靶子进行三次独立射击,第一、二、三次击中的概率分别为p1=0.4,p2=0.5,p3=0.7,求:(1)这三次射击中恰有一次击中的概率;(2)这三次射击中至少有一次击中的概率。

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第4题
下面哪种分布主要用来描述稀有事件在一定时间或空间范围的发生次数的概率分布()。

A.泊松分布

B.t分布

C.F分布

D.二项分布

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第5题
南方公司决定在下一年度利用其剩余生产能力生产一种新产品。该产品的预计单价为280元,单位变动成本为210元。其销售量概率分布有关数据为:5000件的概率是0.3,6000件的概率是0.6,8000件的概率是0.1,则该产品的期望边际贡献是()

A.350000元

B.413000元

C.420000元

D.1400000元

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第6题
t分布与标准正态分布的共同点是()。

A.都是离散性随机变量的概率分布

B.最大分布范围为6个标准差

C.都是单峰分布

D.都是一蔟分布

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第7题
一电话交换台每分钟接到的呼叫次数X服从参数为4的泊松分布,那么每分钟接到的呼叫次数大于20的概率为()

A.

B.

C.

D.

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第8题
当重复测量的结果受大量、微小、独立因素影响时,其概率分布可近似为正态分布。()
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第9题
空间两点P1(2,2,√2)与P2(1,3,0)间的距离为()。
空间两点P1(2,2,√2)与P2(1,3,0)间的距离为()。

A、2

B、3

C、4

D、6

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第10题
进行一系列独立的试验,每次试验成功的概率为p,则在成功2次之前已经失败3次的概率为()。

A.p2(1-p)3

B.4p(1-p)3

C.5p2(1-p)3

D.4p2(1-p)3

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