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[主观题]
长度N=7的FIR数字滤波器的h（n)是奇对称的，已知h（0)=3，h（1)=-2，h（2)=4。试用尽量简单的结构来直接实现。
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线性相位FIR滤波器的频率响应可以表示为
，其中H(ω)是ω的实函数，而θ(ω)=[x-(N-1)ω]/2。已知h(0)=1，h(1)=2，h(2)=3，
h(3)=4。
(a)如果冲激响应h(n)之长度N=8，请写出h(n)的其余各点的值：问h(n)的对称中心τ=？
(b)如果冲激响应h(n)之长度N=9，请写出h(n)的其余各点的值：间h(n)的对称中心τ=？
如图10-21所示信号流图的数字滤波器,试求:
(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,并画出它用一个一阶全通滤波器和一个4阶FIR滤波器的级联实现的方框图或信号流图;
(2)大概画出该数宇滤波器的幅频响应
.
设h1(n)和h2(n)是两个长度相同(0≤n≤7)的序列，并且都是偶对称序列，两者之间还是循环移位的关系，即h1(n)=h2((3-n)8)R8(n)。若以这两个序列分别作为两个线性相位FIR滤波器的单位抽样响应，试证明这两个滤波器的幅频响应的抽样值相同，也即
(1)用双线性变换法把
变换成数字滤波器的系统函数H(z),并求数字滤波器的单位样值响应h(n)(设T=2).
(2)对(1)中给出的
能否用冲激不变法转换成数字滤波器H(z)？为什么？
己知
是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:
(1)周期序列,并概画出它的序列图形;
(2)该周期序列 通过单位冲激响应为
的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.
