题目内容
(请给出正确答案)
[多选题]
常用的中心极限定理包括()。
A.大数定理
B.独立同分布的中心极限定理
C.李雅普诺夫定理
D.棣莫弗-拉普拉斯定理
答案
BCD
解析:
参考解析:常用的中心极限定理包括:独立同分布的中心极限定理、李雅普诺夫定理、棣莫弗-拉普拉斯定理以及林德贝尔格定理。大数定理揭示了大量随机变量的平均结果,但是没有涉及到随机变量的分布问题。
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A.大数定理
B.独立同分布的中心极限定理
C.李雅普诺夫定理
D.棣莫弗-拉普拉斯定理
BCD
解析:
参考解析:常用的中心极限定理包括:独立同分布的中心极限定理、李雅普诺夫定理、棣莫弗-拉普拉斯定理以及林德贝尔格定理。大数定理揭示了大量随机变量的平均结果,但是没有涉及到随机变量的分布问题。
A.根据中心极限定理,只要样本量n充分大,样本均值的抽样分布会近似于正态分布
B.根据中心极限定理,只要样本量n充分大,样本方差的抽样分布会近似于正态分布
C.根据中心极限定理,只要总体单位数N充分大,样本均值的抽样分布会近似于正态分布
D.样本均值抽样分布的均值等于总体均值
E.样本均值抽样分布的方差等于总体方差
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。
(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);
(2)用中心极限定理求的近似值;
(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。