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第1题
设X1，X2，...，Xn是相互独立的随机变量，且都服从正态分布N(μ，σ2){σ＞0)，则服从
设X1，X2，...，Xn是相互独立的随机变量，且都服从正态分布N（μ，σ2){σ＞0)，则服从
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设X1，X2，...，Xn是相互独立的随机变量，且都服从正态分布N(μ，σ2){σ＞0)，则
服从的分布是()。
第4题
在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为式中,a为均值,σ为标准差.如果s和t
在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为
式中,a为均值,σ为标准差.
如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且
,令
则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.
(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.
(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.
第6题
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令求：(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1⌘
设随机变量X服从标准正态分布N（0，1)，令求：（1)Y1与Y2的联合概率分布;（2)若Y3=Y1⌘
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设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令
求：(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1Y2，求Y3的分布。
第7题
根据一个随机样本对总体中男性所占比例进以下说法正确的有（)
A.样本比例p是一个随机变量
B.总体比例π是一个随机变量
C.样本比例p近似服从正态分布行推断，则
D.在一定条件下样本比例p近似服从正态分布
E.样本均值的抽样分布近似为t分布
第8题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）A.B.
设随机变量X服从正态分布N（0,1),对给定的a（0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）A.B.
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设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数
，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）
A.
B.
C.
D.
第9题
设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2。证明：当时，随机变量W=X-
设（X，Y)服从二维正态分布，且有D（X)=σX2，D（Y)=σY2。证明：当时，随机变量W=X-
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设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2。证明：当
时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
第11题
设ξ1，ξ2，···，ξn相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并
设ξ1，ξ2，···，ξn相互独立且同分布，
，证明：当n充分大时，随机变量
近似服从正态分布，并指出其分布参数。
