更多“设＜ A，*＞是半群,e是左么元,对每一元素a∈A,存在左逆…”相关的问题
第1题
试给出一个半群,它拥有左么元和右零元,但它不是独异点。
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第2题
设＜ A,*＞是群,且|A|=2n,n∈I+.证明:在A中至少存在a≠e,使得a*a=e,其中e是么元。
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第3题
（1)设G={0，1，2，3}，若☉为模4乘法，则＜G，☉＞构成Ⓐ。（2)若⊕为模4加法，则＜G，⊕＞是Ⓑ阶群，且是Ⓒ。G中的2阶元是Ⓓ，4阶元是Ⓔ。供选择的答案A：①群;②半群，不是群。B：③有限;④无限。C：⑤Klein四元群;⑥置换群;⑦循环群。D，E：⑧0;⑨1和3;⑩2。
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第4题
设＜ S,*＞是一个半群,z∈S是个左零元.试证明，对于任何x∈S来说，x*z也是一个左零元。
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第5题
设 ＜ A,* ＞ 是一个半群,而且对于A中的元索a和b,如果a≠b必有a*b≠b*a,试证明: a)对于A中的每个元索a,有a*a=a。 b)对于A中任何元索a和b,有a*b*a=a. c)对于A中任何元素a,b和c,有a*b*c=a*c.
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第6题
设＜ G,*＞为群,R为G.上等价关系且对任意x,y,z∈G,若（x*z)R（y*z),则zRy,设H={h|h∈G且hRe},求证＜ H,*＞为＜ G,*＞的子群。其中e是＜ G,*＞的幺元.
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第7题
证明如果*是定义在集合S上的可交换运算，那么左么元和右么元就是么元。
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第8题
设函数g:IxI→I定义为g（x,y)=x*y=x+y-xy试证明二元运算+是可交换的和可结合的，求出么元，并指出每个元素的逆元。
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第9题
设＜ R,*＞是一个代数系统,*是R上的一个二元运算,使得对于R中的任意元素a,b有a*b=a+b+a·b,试证0是么元,且＜ R,*＞是独异点。
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第10题
设为一个半群,zS为左（右)零元.证明:对任一xS,x*z（z*x)亦为左（右)零元.
设
为一个半群,z
S为左(右)零元.证明:对任一xS,x*z(z*x)亦为左
(右)零元.
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