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[主观题]

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)数学期望E(X),E(Y);(2)方差D(X),D(Y);(3)协方差cov(X,Y

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)数学期望E(X),E(Y);(2)方差D(X),D(Y);(3)协方差cov(X,Y

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)数学期望E(X),E(Y);(2)方差D(X),D(Y求:

(1)数学期望E(X),E(Y);

(2)方差D(X),D(Y);

(3)协方差cov(X,Y)及相关系数R(X,Y)。

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第1题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。

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第2题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。

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第3题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。

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第4题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为其中φX(x,y),φY(x,y)都是二维正态分布的概率密度
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为其中φX(x,y),φY(x,y)都是二维正态分布的概率密度

设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为其中φX(x,y),φY(x,y)都是二维正态分布的概率密度函数,且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3,它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1。

(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;

(2)问X和Y是否相互独立?为什么?

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第5题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?

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第6题
设随机变量(X,Y)的概率密度为试求Z=XY的概率密度。
设随机变量(X,Y)的概率密度为试求Z=XY的概率密度。

设随机变量(X,Y)的概率密度为试求Z=XY的概率密度。

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第7题
设随机变量(X,Y)的概率密度为(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y)。
设随机变量(X,Y)的概率密度为(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y)。

设随机变量(X,Y)的概率密度为

(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y)。

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第8题
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(1)常数c;(2)P{X2+Y2≤r2}(r<R)。
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(1)常数c;(2)P{X2+Y2≤r2}(r<R)。

设随机变量(X,Y)的联合概率密度为

求:(1)常数c;

(2)P{X2+Y2≤r2}(r<R)。

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第9题
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第10题
设随机变量X的分布函数为求X的概率密度。

设随机变量X的分布函数为

求X的概率密度。

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