首页 > 益智题库

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则（)。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。”相关的问题

第1题

若n阶矩阵A与B相似，且|A|=-2，则|BA|=4。（)

点击查看答案

第2题

设A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A²+B²+C²=_______.

点击查看答案

第3题

设A为n阶矩阵，B为nxm矩阵，且r(B)=n，证明：(1)如果AB=O，则A=O;(2)如果AB=B，则A=E。

设A为n阶矩阵，B为nxm矩阵，且r（B)=n，证明：（1)如果AB=O，则A=O;（2)如果AB=B，则A=E。

点击查看答案

第4题

设A和B是n阶矩阵，则下列命题成立的是（)。

A.A和B等价则A和B相似

B.A和B相似则A和B等价

C.A和B等价则A和B合同

D.A和B相似则A和B合同

点击查看答案

第5题

设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可

相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

点击查看答案

第6题

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

点击查看答案

第7题

设2阶矩阵证明:(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

设2阶矩阵证明:

(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;

(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

点击查看答案

第8题

设A，B都是n阶矩阵，且AB，则( )。

设A，B都是n阶矩阵，且AB，则（)。

设A，B都是n阶矩阵，且AB，则().。

A.A~B

B.A，B有相同的特征值

C.|A|=|B|

D.r(A)=r(B)

点击查看答案

第9题

设A为n阶矩阵，B为m阶矩阵。如果A的特征多项式与B的特征多项式互素，则矩阵AX=XB只有零解。（)

点击查看答案

第10题

设A，B都是n阶矩阵，并且有相同的特征多项式和相同的最小多项式。证明如果d_i≤3，i=1，2，...，k，

设A，B都是n阶矩阵，并且有相同的特征多项式和相同的最小多项式。证明如果d_i≤3，i=1，2，...，k，那么A与B相似。

点击查看答案

湖南拓肯信息安全技术有限公司版权所有 ©2024

湘ICP备19012461号-3 湘公安备案43019002002174号营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）