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[主观题]
试利用另一种方法证明因果系统的R(w)与X(w)被希尔伯特变换相互约束.
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题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r，质量为M，质量为m。在图示水平位置杆的角速度为w，角加速度为a，圆盘的角速度，角加速度均为零，试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。
称,利用此特点,可以只发送频谱如图5-14所示的信号,称为单边带信号,以节省频带.试证明在接收端用同步解调可以恢复原信号G(w).
试证明：二元线性回归模型
中变量X1与X2的参数OLS估计可以写成：
其中，r为X1与X2的相关系数。讨论r等于或接近1时，该模型的估计问题。
在等式cos2x=2cos2x－1的两边对x求导（cos2x）′=（2cos2x－1）′。由求导法则得（－sin2x）·2=4cosx·（－sinx），化简后得
在等式cos2x=2cos2x-1的两边对x求导（cos2x）′=（2cos2x-1）′。由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx·（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx。 （1）利用上述想法（或者其他方法），试由等式 （2）对于整数，n≥3，求证： （i） （ii） （iii） |
题7-13图(a)所示曲柄肘式压床，已知曲柄OA长为r，以匀角速度w转动，AB=BC=BD=l,当曲柄与水平线成30°角时，连杆AB处于水平位置，而肘杆BD与铅垂线也成30°角。试求机构在图示位置时连杆AB和BC的角速度及冲头C的速度。
题7-15图(a)所示平面机构,已知曲柄OA的角速度为w,OA=AB=O1B=O1C=r, a=β=60，试求滑块C的速度。
对因果序列,初值定理是x(0)=limX(z).如果序列为n＞0时x(n)=0,问相应的定理是什么？讨论一个序列x(n),其z变换为
X(z)的收敛域包括单位圆,试求r(0)(序列)值。
激励信号
,试利用傅里叶分析法求响应r(t).
（x∈R，整数n≥2）证明：
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