在一维无限深势阱中运动的粒子,势阱的宽度为a,如果粒子的状态由波函数
描写,A为归一化常数,求粒子的几率分布和能量的平均值。
设粒子处在[0, a]范围内的一维无限深方势阱中,波函数为,则粒子能量的可能测量值为______
A、
B、,
C、,,
D、,,,
粒子在二维无限深势阱中运动,
(1)写出本征能量和本征波函数;
(2)若粒子受到微扰的作用,求基态和第一激发态能级的一级修正。
核子(自旋为1/ 2)在各向同性谐振子势中,能级
(a)讨论N=2能级的简并度,求轨道角动量I和总角动量j的可能取值;
(b)如势场中还出现一项能级将如何分裂?画出能级分裂图与无限深球方势阱中相应能级比较,并从物理上说明;
(c)再考虑核子受到如下自旋轨道耦合能级又将如何分裂?画出能级分裂图,给出各能级的简并度。
设粒子处于无限深方势阱中,粒子波函数为,A为归一化常数,设粒子处于基态(n=1),设t=0时刻阱宽突然变为2a,粒子波函数来不及改变,即
试问:对于加宽了的无限深方势阱
是否还是能量本征态?求测得粒子处于能量本征值的概率。
一质量为m的粒子限制在宽度为2L的无限深势阱当中运动,势阱为
现在势阱的底部加一微扰其中试利用一阶微扰理论计算第n激发态的能量。
利用玻尔一索末菲的量子化条件,求:
(1)一维谐振子的能量:
(2)在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
已知外磁场H=10T,玻尔磁子试计算运能的量子化间隔∆E,并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。