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如何利用拓扑排序将一个有向无环图的邻接矩阵中的非零元素集中到对角线以上?

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第1题
利用“有向无环图中极大顶点入度必为零”的性质,实现一个拓扑排序算法,若输入为有向无环图则给出拓扑排序,否则报告“非有向无环图”。该算法时间、空间复杂度各是多少?

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第2题
假定一个有向图的边集为{,,,,,},对该图进行拓扑排序得到的顶点序列为________。

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第3题
无向图中一个顶点的度是指图中()。

A.通过该顶点的简单路径数

B.通过该顶点的环数

C.与该顶点相邻接的顶点数

D.与该顶点连通的顶点数

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第4题
在如图8-1所示的有向图中:(1)该图是强连通的吗?若不是,给出其强连通分量。(2)请给出该图的所有

在如图8-1所示的有向图中:

(1)该图是强连通的吗?若不是,给出其强连通分量。

(2)请给出该图的所有简单路径及有向环。

(3)请给出每个顶点的入度和出度。

(4)请给出该图的邻接矩阵、邻接表、逆邻接表和十字链表。

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第5题
对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,当分别采用邻接矩阵和邻接表表示时,求任一顶点度数的时间复杂度分别为________和________。

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第6题
问题描述:给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在P的

问题描述:给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在P的条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个项点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖.

设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖.

[设V={1,2,...,n},如下构造网络G1=(V1,E1):

每条边的容量均为1.求网络G1的(x0,y0)最大流.]

算法设计:对于给定的有向无环图G,找出G的一个最小路径覆盖.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和m.n是给定有向无环图G的顶点数,m是G的边数.接下来的m行,每行有2个正整数i和j,表示一条有向边(i,j).

结果输出:将最小路径覆盖输出到文件output.txt.从第1行开始,每行输出一条路径.文件的最后一行是最少路径数.

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第7题
京沪铁路线上有很多站点,这些站点和京沪线之间的拓扑关系是()。

A.拓扑邻接

B.拓扑关联

C.拓扑包含

D.无拓扑关系

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第8题
以下关于环状拓扑特点的描述中,错误的是()。

A.在环状拓扑构型中结点通过广播线路连接成闭合环路

B.环中数据将沿一个方向逐站传送

C.环状拓扑结构简单,传输延时确定

D.为了保证环的正常工作,需要进行比较复杂的环维护处理

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第9题
你正领导一个经过政府的允许的研究项目来决定制造用于个人运输的软式小型飞船的最佳方
案。你认为你将需要10到20个太空工程师来支持这个项目。可以找到一些高级太空工程师。这些高级太空工程师比初级工程师有更高的生产效率,但是却需要付出更多薪水。也可以找到很多初级太空工程师。你试图决定一个最佳的高级太空工程师和初级太空工程师的组合。同时你还要明确质量标准并决定如何才能最好的达到这些标准。在这种条件下,要使用的相应技术是()

A.进行试验的设计

B.利用因果图来准确描述这个问题

C.准备一个控制表

D.利用帕雷托图分析进程

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第10题
回答下列问题:(1)具有n个顶点的连通图至少有多少条边?(2)具有n个顶点的强连通图至少有多少条边?这样的图应该是什么形状?(3)具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边?

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第11题
采用邻接表表示有向图,若图中某顶点的入度和出度分别为d1和d2,则该顶点对应的单链表的表结点数为()。

A.d1

B.d2

C.d1-d2

D.d1+d2

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