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[判断题]
Routh判据:由特征方程各项系数列出Routh表,如果表中第一列各项严格为正,则系统稳定;第一列出现负数,则系统不稳定,且第一列各项数值符号改变的次数就是正实部特征根的数目。()此题为判断题(对,错)。
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设ξj为常系数线性差分方程的特征方程的rj重特征根,试证明
为上述差分方程的rj个线性无关的解。
证明下列各题:
1)任何有理分式函数可以化为X+iY的形式,其中X与Y为具有实系数的x与y的有理分式函数;
2)如果R(z)为1)中的有理函数,但具有实系数,那么R()=X- iY;
3)如果复数a十ib是实系数方程
a0zn+a1zn-1+···+an-1z+an=0
的根,那么a-ib也是它的根。
利用NYSE.RAW中的数据。
(i)估计教材方程(12.47)中的模型并求OLS残差平方。求u2t在整个样本中的平均值、最小值和最大值。
(ii)利用OLS残差平方估计如下的异方差性模型
报告估计系数、标准误、R²和调整R²。
(ii)将条件方差描述成滞后return-1的函数。方差在return_,取何值时最小?这个方差是多少?
(iii)为了预测动态方差,第(ii)部分的模型得到了负的方差估计值吗?
(v)第(ii)部分中的模型拟合效果比教材例12.9中的ARCH(1)模型更好还是更差?请解释。
(vi)在教材方程(12.51)的ARCH(1)回归中添加二阶滞后ut-22。这个滞后看起来重要吗?这个ARCH(2)模型比第(ii)部分中的模型拟合得更好吗?
已知图示各梁的载荷P、q、M0和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;(2)作剪力图和弯矩图;(3)确定½Q½max和½M½max。