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第6题
考虑一个全同原子组成的平面方格子，用ul,m记第l行、第m列的原 子垂直于格平面的位移，每个原子
考虑一个全同原子组成的平面方格子，用ul,m记第l行、第m列的原
子垂直于格平面的位移，每个原子质量为M,最近邻原子的力常量为C。
(1)证明运动方程为
(2)设解的形式为
,这里a是最近邻原子间距，证明运动方程是可以满足的，如果
,这就是问题的色散关系。
(3)证明独立解存在的k空间区域是一个边长为2π/a的正方形，这就是正方格子的第一布里渊区。构造出k=kx;而ky=0时，和kx=ky时的w-k图。
(4)对于ka<< 1,证明
。
