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[主观题]

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1设x=

对应于特征值λ的特征向量。证明:

(1)x1xn≠0;

(2)若取x1=1,则设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1设x=其中Pi(λ)由(6.64)定义。

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第1题
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第2题
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第3题
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第4题
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第5题
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第6题
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设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n维向量X0≠0,使X0'AX0=0。

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第7题
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第8题
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设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.

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第9题
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设X1,X2,...,Xn(n>3)是取自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2,验证下列μ的估计最的无偏性,并比较它们方差的大小。

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