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更多“证明存在一个从X到ρ（X)的单射函数，这里X是任意集合。”相关的问题
第2题
以下是从N到N不存在双射函数的证明。试指出其错误。 假设f是从N到N的一个双射函数，f（k)=ik。对
以下是从N到N不存在双射函数的证明。试指出其错误。
假设f是从N到N的一个双射函数，f(k)=ik。对每一ik，颠倒ik的数字并放小数点于左边以构成一个在[0,1]中的数。例如若ik=123，则被构成.32100。这样，定义了一个从N到[0,1]的单射函数g。例如
g(123)=.321000…
应用康脱对角线技术于数组
来构造数y∈[0,1].现在把y的数字颠倒，并把小数点放在右边。其结果是一个不出现在表f(0),f(1),f(2)…中的数，这与断言f是满射函数矛盾。因此，从N到N没有双射函数存在。
第4题
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且证明在[a,b]上至少存在一个零点.
如果函数f（x)在区间[a,b]上连续且证明在[a,b]上至少存在一个零点.
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如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且
证明在[a,b]上至少存在一个零点.
第6题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.
证明:若函数f（x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.
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证明:S是Xx上的等价关系,且存在双射
第9题
叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.(1)唯一性定理:若
叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.（1)唯一性定理:若
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叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.
(1)唯一性定理:若极限
存在,则它只有一个极限.
(2)局部有界性定理:若
则存在点P0(a,b)的某空心邻域U°(P0,δ),使f(x,y)在U*(P0,δ)∩D上有界.
(3)局部保号性定理:若
(或＜0).则对任意正数r(0＜r＞|A|),存在P0(a,b)的某空心邻域U*(P0,δ),使得对一切点P(x,y)
f(x,y)＜-r＜0).
第10题
证明:函数在区间(0,1]上无界,但这函数不是当x→＞0*时的无穷大.
证明:函数在区间（0,1]上无界,但这函数不是当x→＞0*时的无穷大.
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证明:函数
在区间(0,1]上无界,但这函数不是当x→＞0*时的无穷大.
